Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yuki ss Otaku

Viết tất cả các phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên biết:

a) Tổng của chúng bằng tích của chúng

b) Hiệu của chúng bằng tích của chúng

Lovers
20 tháng 8 2016 lúc 16:40

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(a;b\in N;a;b\ne0\right)\)

a) Ta có :

\(a+b=ab\)

\(\Rightarrow a+b-ab=0\)

\(a\left(1-b\right)+b=0\)

\(b-1-a\left(b-1\right)=0-1\)

\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow1-a;b-1\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng :

1-a a b-1 b 1 1 -1 -1 0 0 2 2 Mà \(b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\) không phải là phân số tối giản.

Dó không viết được phân số thỏa mãn.

b) Ta có :

\(a-b=ab\)

\(\Rightarrow a-b-ab=0\)

\(a\left(1-b\right)-b+1=0+1\)

\(\left(a+1\right)\left(1-b\right)=1\)

\(\Rightarrow a+1;1-b\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng sau :

a b 1 -1 0 0 2 a+1 1-b 1 -1 -2 ( loại )

Ta chỉ còn trường hợp a = b = 0; và không thỏa mãn.

Vậy không viết được phân số thỏa mãn.


Các câu hỏi tương tự
Yuki ss Otaku
Xem chi tiết
Yuki ss Otaku
Xem chi tiết
Diệp Vô Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
Phúc An Bùi Phan
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết