Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)Gọi N là điểm đối xứng với M qua E,O là giao điểm AM và DE.Chứng minh 3 điểm B,O,N thẳng hàng
c)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah ( h thuộc bc). kẻ hd vuông góc với ab(d thuộc ab), kẻ he vuông góc với ac(e thuộc ac) gọi o là giao điểm của ah và de.
a)chứng minh tứ giác adhe là hình chữ nhật
b)qua o kẻ đường thẳng song song với ac cắt bc tại i. chứng minh io là tia phân giác của góc hie
c)gọi m là trung điểm của bh,md cắt io tại f. chứng minh tứ giác dief là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADHE co
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: IO//AC
AC vuông góc HE
=>IO vuông góc HE
mà ΔOEH cân tại O
nên góc EOI=góc HOI
Xét ΔEOI và ΔHOI có
OE=OH
góc EOI=góc HOI
OI chung
Do đó: ΔEOI=ΔHOI
=>góc EIO=góc HIO
=>IO là phân giác của góc EIH
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi
c)P đối xứng với Q qua A
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ MD//AC và ME//AB (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh ANBM là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh DM = HE.
d) Chứng minh góc DHE = 90 độ.
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) có đường cao ah(H thuộc bc). kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E
A)chúng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) gọi F là điểm đối xứng H qua D. Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành
c) gọi M là là trung điểm của bc chứng minh am vuông góc với A
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM = 1/3 AK
Cho △ABC vuông tại A(AB =
1
2
AC), K là trung điểm của cạnh BC. Từ K kẻ KE vuông góc
với AB (E thuộc AB), kẻ KF vuông góc với AC ( F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEKF là hình chữ nhật.
b) Gọi H là điểm đối xứng với K qua F. Chứng minh tứ giác AEFH là hình bình hành.
c) Kẻ KD vuông góc với AH ( D thuộc AH ). Chứng minh tam giác DEF vuông tại D.
d) Kẻ AM vuông góc với BC ( M thuộc BC) , BF cắt EK tại N. Tính số đo góc AMN.
a: Xét tứ giác AEKF có
\(\widehat{AEK}=\widehat{AFK}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEKF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEFH có
AE//FH
AE=FH
Do đó: AEFH là hình bình hành
Cho tam giác abc vuông tại A (AB = 1/2 AC) K là trung điểm của BC. Từ K Vẽ KE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ KF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a, Chứng minh tứ giác AEKF là hình chữ nhật.
b,Gọi H là điểm đối xứng với k qua F. Chứng minh tứ giác AEFH là hình bình hành.
c,kẻ KD vuông góc với AH (D thuộc AH). Chứng minh tam giác DEF vuông tại D.
d,kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC), BF cắt EK tại N .Tính số đo góc AMN.
giúp mình với. cảm ơn
a: Xét tứ giác AEKF có
\(\widehat{AEK}=\widehat{AFK}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEKF là hình chữ nhật
cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB), kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC)
a, chứng minh tứ giác AEDF là HCN
b, gọi I là điểm đối xứng với D qua F. chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành
c, kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). chứng minh: AD2=EH2+HF2
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có CF/CA=CD/CB
nên DF//AB và DF=AB/2
=>Di//AB và DI=AB
=>ABDI là hình bình hành
