Cho tam giác ABC có AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB. Nối B với M, C với N, hai đường này cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB
b) Chứng minh BK = KC
c) Chứng minh BC // MN
cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB BM&CN cắt nhau tại K.Chứng minh: a,tam giác BNC= tam giác CMB b,tam giác BKC có KB=KC
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB
nên \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
nên ΔKBC cân tại K
hay KB=KC
cho tam giác ABC. AB=AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB. BM&CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) Tam giác BNC= Tam giác CMB b) Tam giác BKC có KB=KC (Giúp mình đi làm ơn đấy :< )
Cho tam giác ABC , AB=AC , góc B = góc C , M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB
BM và CN cắt nhau tại K
Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB, BM và CN cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác BNC bằng tam giác CMB.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có : \(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)
Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có :
\(CN=BM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(AC\) là cạnh chung
Do đó 2 tam giác bằng nhau.
Vậy ...................
M là trung điểm của AC
=> AM = MC = AC/2
N là trung điểm của AB
=> AN = NB = AB/2
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
=> MC = NB
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
NB = MC (chứng minh trên)
NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)
Cho tam giác ABC cân tại A . Phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N . BM cắt CN ở I
a, chứng minh tam giác BCI cân
b,chứng minh AI là phân giác góc A
c, cm tam BNC và tam giác CMB
1: cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB, BM và CN cắt nhau tại K
Chứng minh:a)tam giácBNC=tam giác CMB
b)tam giác BKC có KB=KC
2:Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
1.CHỨNG MINH AIB=AIC
2.KẺ IH VUÔNG GÓC VỚI AB,KẺ IK VUÔNG GÓC VỚI AC
A)chứng minh tam giác AHK CÓ HAI CẠNH BẰNG NHAU
B)CM HK//BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB, BM và CN cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác BNC bằng tam giác CMB.
Giải giúp mik nha c.ơn
Vì \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\) nên cân tại A.
\(\Rightarrow\)Góc NBC = Góc MCB
\(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB:\)
\(CN=BM\)( chứng minh trên )
Góc NBC = Góc MCB( chứng minh trên )
Chung cạnh BC
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\)
Vậy \(\Delta BNC=\Delta CMB\)
Chưa hỉu cho lắm bn giảng thêm đc không
a) Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)
\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)
mà AC=AB(gt)
nên AM=MC=AN=NB
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN(cmt)
\(\widehat{BAM}\) chung
AB=AC(gt)
Do đó: ΔAMB=ΔANC(c-g-c)
b) Xét ΔABC có AB=AC(Gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC(cmt)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB(c-g-c)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên cạnh AM lấy điểm K bất kì. Chứng minh KB = KC
c) Tia BK cắt cạnh AC tại F, tia CK cắt cạnh AB tại E. Chứng minh EF // CB.