Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, M ∈ AB. Kẻ MH ⊥ BC (H ∈ BC). Nối C với M. Chứng minh: 𝐴𝐶2+𝑀𝐴2=𝐶𝐻2+𝑀𝐻2.
(VD: AC2 la AC mu 2 nha)
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
cho tam giác ABC có AB=AC, tia phan giác của góc A cắt BC tại M
a. Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b. Chứng minh AM vuông gocs với BC
c. Từ M kẻ MH vuông góc với Ab tại H, MI vuông góc với AC tại I.Chứng minh MH=MI
HELP ME !!!!! MAI THIIIIII
cho tam giác ABC vuông tại A.
a) cho AB=8cm, BC= 10cm, Tính AC?.
b) Tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Từ M kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tam giác BCM= tam giác HCM.
c) Chứng minh AM< MB
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAM vuông tại A và ΔCHM vuông tại H có
CM chung
\(\widehat{ACM}=\widehat{HCM}\)
Do đó: ΔCAM=ΔCHM
c: ta có: MA=MH
mà MH<MB
nên MA<MB
Cho tam giác ABC có AB AC BC m m 0 . Trên cạnh Bc lấy D sao cho BD 1 3 BC. Từ D kẻ DE vuông góc BC tại D E thuộc AB , kẻ DF vuông góc AC tại F .a Chứng minh tam giác DEF đềub Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC , từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K .Tính MH MK 2
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K Chứng minh:
a) tam giác AMB = tam giác AMC b) AM vuông góc với BC c)HA = KA; HB = AC d) HK song song với BC
Giúp mình với, mik đng cần gấp. Cảm ơn các bạn nhìu!!!
hình thì bạn tự vẽ nha !
a) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (gt)
MB = MC (vì M là trung điểm của cạnh BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ AM vuông góc với BC
c) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
xét ΔAHM và ΔAKM, ta có :
AM là cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (cmt)
⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)
HB không thể nào bằng AC được nha, có thể đề sai
d) vì HA = KA nên ⇒ ΔHAK là tam giác cân
trong ΔAHK, ta có : \(\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (1)
trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (2)
từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị, => HK // BC
Chứng minh:
a) Xét hai ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (GT)
MB = MB (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Vậy ∆AMB = ∆AMC(c.c.c)
b) Có ∆AMB = ∆AMC(theo a)
⇒ Góc AMB = Góc AMC(2 góc tương ứng)
mà góc AMB + AMC = 180° (2 góc kề bù)
⇒ Góc AMB = Góc AMC = 90°
⇒ AM ∟ BC
c) ΔABC có:
AB = AC(GT)
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ Góc B = Góc C
Có MH∟AB tại H ⇒ Góc MHB = 90°
Có MK∟AC tại K ⇒ Góc MKC = 90°
Xét hai ΔBHM và ΔCKM có:
Góc B = Góc C(ΔABC cân tại A)
MB = MC(M là trung điểm của BC)
Góc MHB = Góc MKC = 90°
Vậy ΔBHM = ΔCKM(g.c.g)
⇒ HB = KC(2 cạnh tương ứng)
Có HB + HA = AB
⇒ HA = AB - HB
Có KC + KA = AC
⇒ KA = AC - KC
mà AB = AC(GT)
HB = KC(2 cạnh tương ứng)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)
Bạn còn cách nào giải phần d mà ko dùng đến tam giác cân ko
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh BC, biết AB=5cm,
BC=6cm.Tính AM?
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ACM
b) Biết AB=5cm, BC=6cm.Tính AM?
c) Từ M kẻ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh: BH=CK
d) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh: Tam giác IBM
cân
bn vô thống kê hỏi đáp của mk nhé
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH b) Kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). b1) Chứng minh : tam giác HMN cân b2) chứng minh: BM + MH < BC
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A<90 độ. Kẻ AM vuông góc BC ( M thuộc BC ). Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( H thuộc AB, K thuộc AC ). Chứng minh HK//BC
Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên AC lấy điểm M, từ M kẻ MH vuông góc BC ( H thuộc BC ) sao cho MH=HB, kẻ HI vuông góc với AB, kẻ HK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) tam giác HTB= tam giác HKM
b) AH là tia phân giác của góc A