Xét △ABC vuông tại C có:

\(AB^2=AC^2+BC^2\) (định lí Pytago)

Vậy chọn đáp án A

Bài làm:

Ta có:
Xét trong tam giác vuông BHA vuông tại H có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-\widehat{B}\)(1)

Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{B}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{C}\)

b) Phần b mình nghĩ bạn viết sai đề rồi nhé

Mình nghĩ đề sửa lại phải là: \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

Xét tam giác vuông AHB vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AB^2-BH^2=AH^2\left(3\right)\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AC^2-CH^2=AH^2\)(4)

Từ (3) và (4)

=> \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

<=> \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

=> ĐPCM

Học tốt!!!!

Mình làm hơi tắt chút do ngại trình bầy cái định lý pi - ta - go ở tam giác BDE

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại D, ta được:

\(BC^2=BD^2+CD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại D, ta được:

\(AE^2=AD^2+DE^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEC vuông tại D, ta được:

\(EC^2=DE^2+DC^2\)

Ta có: \(AB^2+EC^2=AD^2+DB^2+ED^2+CD^2\)

\(AE^2+BC^2=AD^2+DE^2+BD^2+CD^2\)

Do đó: \(AB^2+EC^2=AE^2+BC^2\)(đpcm)

a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

Ta có 

a³+b³+c³=a³+3ab(a+b)+b³+c³-3ab(a+b)

               =(a+b)³+c³-3ab(a+b)

               =(a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c² ]-3ab(a+b+c)+3abc

               =(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-ac-bc-3ab)+3abc

                  =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)+3abc

Tớ chỉ phân tích đc như vậy thôi !!!