*Bạn tự vẽ hình nhé!

Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC²

hay BC² = 20² + 15²

=> BC² = 625 = 25²

=> BC = 25 (cm)

Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H có:

AB² = AH² + HB²

=> BH² = AB² - AH²

=> BH² = 20² - 12²

=> BH² = 256 = 16²

=> BH = 16 (cm)

Mà H thuộc BC nên H nằm giữa BC

=> BH + HC = BC

=> 16 + HC = 25

=> HC = 25 - 16

=> HC = 9 (cm)

Vậy BC = 25 cm; BH = 16 cm; CH = 9 cm.

mọi người giúp mk nha

mấy bạn có thể vẽ hình ra đc k 

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên AN*AC=AH^2=AM*AB

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a/ xét tam giác ABC cân tại A ta có

AH là đường phân giác(gt)

=> AH là đường trung tuyến; AH là đường cao

=>H là trung điểm của BC và AH vuông góc với BC

\(\)

b/ ta có: H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow BH=6cm\)

xét tam giác ABH vuông tại H ta có

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=64\)

\(\Rightarrow AH=8cm\)

ta có

\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(S_{ABC}=48cm^2\)

c/ xét tam giác MBH vuông tại M và tam giác NCH vuông tại N ta có

BH=HC(H là trung điểm của BC)

góc MBH=góc NCH (tam giác ABC vuông tại A)

=> tam giác MBH=tam giác NCH (ch-gn)

=> MH=NH (2 cạnh tuong ứng)

cmtt tam giác BGH=tam giác CNH (ch-gn)

=> QH=NH(2 cạnh tương ứng)

mà MH=NH(cmt)

nên QH=MH

=> tam giác GHM cân tại H

\(\)

b: \(AN\cdot AC=AH^2\)

\(AC^2-HC^2=AH^2\)

Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=25cm

AH=15*20/25=12cm

HB=20^2/25=16cm

HC=25-16=9cm

Hình tự vẽ

Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(BH=CH\left(cma\right)\)

\(\widehat{NBH}=\widehat{NQH}\)(Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(ch-gn\right)\)

\(MH=NH\left(2ctu\right)_{\left(1\right)}\)

Xét \(\Delta BQH\)và \(\Delta CNH\)

\(\widehat{Q}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(BH=CH\left(cma\right)\)

\(\widehat{BHQ}=\widehat{NHC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BQH=\Delta CNH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow QH=NH\left(2ctu\right)_{\left(2\right)}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MH=QH\)

=> \(\Delta HQM\)cân tại H