cho tam giac ABC can o A . ke BH vuong goc voi AC ,biet AH=8cm , HC= 3cm . tinh do dai BH , BC
cho tam giac ABC, ke AH vuong goc voi BC. Biet AB=5cm, BH=3cm, BC=8 cm. tinh do dai cac canh AH,HC,AC?
giup mk vs
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH2+BH2=AB2AH2+BH2=AB2
AH2=AB2−BH2AH2=AB2−BH2
AH2=52−32AH2=52−32
⇒AH2=16⇒AH2=16
⇒AH=4(cm)⇒AH=4(cm)
Ta có:
BH+HC=BCBH+HC=BC
⇒HC=BC−BH⇒HC=BC−BH
⇒HC=8−3⇒HC=8−3
⇒HC=5(cm)⇒HC=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH2+HC2=AC2AH2+HC2=AC2
42+52=AC242+52=AC2
⇒AC2=41⇒AC2=41
⇒AC=41−−√(cm)
CHÚC HỌC GIỎI
Hình tự vẽ nha bạn :)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABH , ta có :
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 32
=> AH2 = 25 - 9 = 16
=> AH = \(\pm4\)
Mà AH > 0 => AH = 4 cm
Lại có :
BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 8 - 3
=> HC = 5cm
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHC, ta có :
AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = 42 + 52 = 16 + 25
=> AC2 = 41
=> AC = \(\pm\sqrt{41}\)
Mà AC > 0 => AC = \(\sqrt{41}\) cm
Vậy AH = 4 cm ; HC = 5 cm ; AC = \(\sqrt{41}\)cm
Cho tam giac ABC co AB =6cm , AC=8cm, BC =10cm .
a) Chung minh tam giac ABC vuong .
b) Ke AH vuong goc voi BC . Biet AH=4,8cm . Tinh do dai cac doan BH,CH .
Cho tam giac ABC co AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm
a) Chung minh tam giac ABC vuong
b) Ke AH vuong goc voi BC . Biet Ah=4,8cm . Tinh do dai cac doan BH,CH
cho tam giac abc can tai a .ke bh vuong goc voi ac (h nam giua a va c) biet ha =7cm ,hc =18cm.tinh do dai bh va bc
cho tam giac ABC vuong tai A , AB = 5 cm . Ve AH vuong goc voi BC ( H thuoc BC ) . Biet BH = 3cm , CH =8cm . Tinh do dai doan thang AC
tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
AH2=AB2-BH2=52-32=16 => AH=4
Ta có: HC=BC-BH=8-3=5 =>HC=5
Tam giác AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
AC2=AH2+HC2=42+52=41
Cho tamgiac ABC co AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm .
a) Chung minh tam giac ABC vuong .
b)Ke AH vuong goc voi BC . Biet AH=4,8cm . Tinh do dai cac doan BH , Ch
cho t/giác abc can co ab=ac=5cm ke ah vuong goc voi bc
a)chung minh bh=hc va goc bah=cah
b)tinh do dai bh biết ah =4cm
c)Tam giac ADE là tam giác j vi sao
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân)
AH: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)
b) \(\Delta ABH\) vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AB2 = AH2 + BH2
\(\Rightarrow\) BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 52 - 42
BH2 = 9
\(\Rightarrow\) BH = \(\sqrt{9}\) = 3 (cm).
c) Hình như không liên quan đến đề bài
cho tam giac ABC can co AB = AC = 5cm ; BC = 8cm . Ke AB vuong goc voi BC tai H
a, chung minh HB = HC va gocBAH = gocCAH
b, tinh do dai AH
c, ke HD vuong goc voi AB tai D. HE vuong goc voi AC tai E
chung minh tam giac HDE la tam giac can
cho tam giac ABC can tai A; AB=AC=5cm, BC=6cm. ke AH vuong goc voi BC
chung minh rang: HB=HC; BAH=CAH
tinh do dai AH
ke HD vuong goc voi AB; HE vuong goc voi AC. chung minh rang tam giac HDE la tam giac can
Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)
a) Do AH vuông góc với BC nên:
Góc AHB= Góc AHC=90 độ
Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)
Góc CAH=90 độ- góc C(2)
Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)
Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
Góc BAH= Góc CAH( CM trên)
Chung AH
Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)
Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)
-------> ĐPCM