Question

cho tam giac ABC can o A . ke BH vuong goc voi AC ,biet AH=8cm , HC= 3cm . tinh do dai BH , BC

Answer 1

Tam giác ABC cân ở A nên \(AB=AC=AH+HC=8+3=11\left(cm\right)\)

Tam giác AHB vuông tại H ,theo định lí Pitago ta có :

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=> \(8^2+HB^2=11^2\)

=> \(HB^2=11^2-8^2=57\)

=> \(HB=\sqrt{57}\left(cm\right)\)

Tam giác BHC vuông tại H,theo định lí Pitago ta có :

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=> \(\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=BC^2\)

=> \(57+3^2=BC^2\)

=> \(BC^2=57+9=66\)

=> \(BC=\sqrt{66}\approx7,94\left(cm\right)\)