a. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2

Công của lực kéo  A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )  

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )

⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )

⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )

Công của lực ma sát

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )  

Công của lực kéo

A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )

a. Ta có   v A = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s ) ; v B = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s )

Chọn mốc thế năng tại AB

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W A = W B + A m s

W A = 1 2 m v A 2 = 1 2 .2000.20 2 = 4.10 5 ( J ) W B = 1 2 m v B 2 = 1 2 .2000.5 2 = 25000 ( J ) A m s = μ 1 . m . g . A B = μ 1 .2000.10.100 = 2.10 6 . μ 1 ( J ) ⇒ 4.10 5 = 25000 + 2.10 6 . μ 1 ⇒ μ 1 = 0 , 1875

b. Chọn mốc thế năng tại C 

z B = B C . sin 30 0 = 50.0 , 5 = 25 ( m )

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W B = W C + A m s

W B = 1 2 m v B 2 + m g z B = 1 2 .2000.5 2 + 2000.10.25 = 525000 ( J ) W C = 1 2 m v C 2 = 1 2 .2000. v C 2 = 1000. v C 2 ( J )

A m s = μ 2 . m . g . cos 30 0 . B C = 0 , 1.2000.10. 3 2 .50 = 86602 , 54 ( J ) ⇒ 525000 = 1000 v C 2 + 86602 , 54 ⇒ v C = 20 , 94 ( m / s )

Đổi 60 kg = 600 N

Công có ích  là

\(A=P.h=600.5=3000\left(J\right)\)

Công hoàn toàn là

\(A_{ht}=P.h=600.40=24000\left(J\right)\)

Công của người đó sinh ra là

\(A'=A+A_{Ht}=24000+3000=27000\left(J\right)\)

Dốc 100% là dốc thẳng đứng, nghĩa là hợp với phương ngang 1 góc 90⁰=> dốc 4% nghĩa là hợp với phương ngang một góc là 3,6⁰

a/ Vận tốc giữ nguyên, tức là xe chuyển động đều=> a=0

Có \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=0\)

\(\Rightarrow Ox:F_k-P.\sin3,6=0\)

\(\Leftrightarrow F_k=mg\sin3,6\approx376,7\left(N\right)\)

b/ \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow P.\sin3,6-F_{ms}=m.a\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{-6000.\sin3,6-180}{600}\approx-1\left(m/s^2\right)\)

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\frac{-20^2}{2.\left(-1\right)}=200\left(m\right)\)

\(t=\frac{-v_0}{a}=\frac{-20}{-1}=20\left(s\right)\)

c/ \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow a=\frac{-20^2}{2.20}=-10\left(m/s^2\right)\)

\(-F_t-P.\sin3,6=m.a\Rightarrow F_t=600.\left(-10\right)+6000.\sin3,6\approx5623\left(N\right)\)

a. Vì Xe chuyển động thẳng đều nên 

F = f m s = μ N = μ m g = 0 , 2.2000.10 = 4000 ( N )

b.  v C = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s )

Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B  

Công của trọng lực 

A P = P x . B C = P sin α . B C = m g sin α . B C A P = 2000.10. 1 2 . B C = 10 4 . B C ( J )

⇒ 10 4 . B C = 1 2 . m . v C 2 − 1 2 m . v B 2 ⇒ 10 4 . B C = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.2 2 ⇒ B C = 39 , 6 ( m )

c. Áp dụng định lý động năng 

A = W d D − W d C ⇒ A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v C 2

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2000.10.200 = − μ .4.10 6 ( J )

Dừng lại 

v D = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 4.10 6 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ μ = 0 , 1

a) Xét vật trên mặt phẳng nghiêng:

Chọn hệ tọa độ xOy như hình vẽ (hình bạn tự vẽ nha :3)

Các lực tác dụng lên vật: \(\overrightarrow{P};\overrightarrow{N}\)

Áp dụng định luật (II) Niuton có:

\(a=\dfrac{\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}}{m}\)

Chiếu lên Ox ta có:

\(a=-P_{sin30^0}=-mgsin_{30^0}\)

Chiếu lên Oy ta có:

\(a=0=N-P_{cos30^0}\Leftrightarrow N=mgcos_{30^0}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{mgcos_{30^0}-mgsin_{30^0}}{m}=\dfrac{mg\left(cos_{30^0}-sin_{30^0}\right)}{m}\)

\(\Leftrightarrow a\approx3,66m\)/\(s^2\)

Ta có khi xe dừng lại thì v=0

\(\Leftrightarrow\left|S\right|=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-25^2}{2.3,66}=85,38\left(m\right)\)

câu b làm tương tự á bạn, có ma sát thì có F ma sát, bạn xét tiếp các lực tác dụng rồi làm như vậy, mà mình cũng chả biết làm đúng hay sai nữa ahaha :3

\(P=10m=700\left(N\right)\)

Ta có :

\(A=P.h=700.200=140000\left(J\right)\)

Mà : \(A=P.h=F.s\) (do không có ma sát)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{P.h}{s}=\dfrac{140000}{5000}=28\left(N\right)\)