Hai người làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu
người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công
việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì bao nhiêu lâu hoàn
thành công việc đó ?
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc . Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành xong công việc đó ?
Hai người cùng làm trong \(3\)giờ thì được số phần công việc là:
\(3\div16=\frac{3}{16}\)(công việc)
Đổi: \(25\%=\frac{1}{4}\).
\(3\)giờ thì người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{4}-\frac{3}{16}=\frac{1}{16}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{16}\div3=\frac{1}{48}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ nhất làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{16}-\frac{1}{48}=\frac{1}{24}\)(công việc)
Người thứ nhất làm một mình thì xong công việc trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{24}=24\)(giờ)
Người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{48}=48\)(giờ)
Theo đề bài: Người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc.
Nên Người thứ nhất làm 24 giờ và người thứ hai làm 48 giờ thì họ làm được 200% công việc. Vậy:
Người thứ nhất làm xong công việc trong 24 giờ.
Người thứ hai làm xong công việc trong 48 giờ
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong bao lâu sẽ hoàn thành?
Vì người 1 là trong 3h, người 2 làm trong 6h được 25% công việc.
Vậy người 1 làm trong 12h và người 2 làm trong 24h thì xong công việc.
Do đó người thứ 2 làm 1 mình trong 12h được 1/4 công việc.
Do vậy người thứ 2 làm 1 mình hết 12x4=48h.
1h người 2 làm 1/48 công việc
1h 4 người 1 làm là 1/16 - 1/48 = 1/24 cv.
Vậy người thứ 1 làm 1 mình trong 24h
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong bao lâu sẽ hoàn thành?
Vì người 1 là trong 3h, người 2 làm trong 6h được 25% công việc. Vậy người 1 làm trong 12h và người 2 làm trong 24h thì xong công việc. Do đó người thứ 2 làm 1 mình trong 12h được 1/4 công việc. Do vậy người thứ 2 làm 1 mình hết 12x4=48h. 1h người 2 làm 1/48 công việc 1h 4 người 1 làm là 1/16 - 1/48 = 1/24 cv. Vậy người thứ 1 làm 1 mình trong 24h
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\x=24\end{matrix}\right.\)
Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1 : 16 = \(\dfrac{1}{16}\) (công việc)
Trong 3 giờ hai người cùng làm được: \(\dfrac{1}{16}\) x 3 = \(\dfrac{3}{16}\)(công việc)
25% = \(\dfrac{1}{4}\)
Trong 3 giờ người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{3}{16}\) = \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{16}\) : 3 = \(\dfrac{1}{48}\)(công việc)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Người thứ nhất làm một mình làm xong công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{24}\) = 24 (giờ)
Người thứ hai làm một mình xong công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{48}\) = 48 (giờ)
Đáp số:...
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?
Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 3 : 16 = 0,1875 = 18,75% (công việc)
3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% - 18,75% = 6,25%
Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)
3 giờ người thứ nhất làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5%
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)
Đáp số: 24 giờ; 48 giờ
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?
Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 18,75% công việc
3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% - 18,75% = 6,25%
Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)
3 gời người thứ nhất làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5%
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?
Phân số chỉ khối lượng công việc hai người cùng làm trong 1 giờ là
1:16=1/16 công việc
Người thứ nhất là trong 3 giờ người thứ hai làm trong 6 giờ có thể coi như hai người cùng làm trong 3 giờ sau đó người thứ hai làm tiếp 3 giờ thì được 25% công việc = 1/4 công việc
Phân số chỉ khối lượng hai người cùng làm trong 3 giờ là
3x1/16=3/16 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ hai làm trong 3 giờ là
1/4-3/16=1/16 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ hai làm trong 1 giờ là
1/16:3=1/48 công việc
Thời gian người thứ 2 hoàn thành công việc một mình là
1:1/48=48 giờ
Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ là
1/16-1/48=1/24 công việc
Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là
1:1/24=24 giờ
Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương
đương với 3 : 16 =0,1875 = 18,75% (công việc)
3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% - 18,75% = 6,25%
Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)
3 gời người thứ nhất làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5%
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)
Đáp số: 24 giờ ; 48 giờ
Hai người làm chung một công việc trong 16 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm việc trong 3 giờ,người thứ hai làm việc trong 6 giờ thì được 25/100 công việc . Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó
Hai người thợ làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 15 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì đã làm được 75% công việc .Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ xong công việc đó?
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ),y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{16}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 15 giờ thì người thứ nhất làm được \(\dfrac{15}{x}\)(công việc)
Trong 6 giờ thì người thứ hai làm được \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong 15 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 75% công việc nên ta có:
\(\dfrac{15}{x}+\dfrac{6}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{16}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Để hoàn thành xong công việc khi làm một mình thì người thứ nhất cần 24 giờ, còn người thứ hai cần 48 giờ