cho tam giác nhọn ABC , các trung tuyến BD,CE. Gọi M là điểm bất kì trên BC. Vẽ MG //BD ( G thuộc AC) , vẽ MH // CE (H thuộc AB). Chứng minh BD,CE chia HG thành 3 đoạn bằng nhau

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE. Điểm M là một điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MG // BD (G thuộc AC), MH // CE (H thuộc AB).

Chứng minh rằng:

a) BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau.

b) OM đi qua trung điểm của HG biết O là trọng tâm của tam giác ABC.

Giúp mình với, tối thứ 5 ngày 14 tháng 5 là mình cần rồi, pls !!!

Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt BD, CE tại K và H. CMR: BD và CE chia KH thành 5 đoạn bằng nhau.

Cho tam giác ABC có 2 đường phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Trên ED lấy điểm M bất kì, lấy L,K,H lần lượt thuộc AB,AC,BC sao cho MH ⊥ BC, ML ⊥ AB, MK ⊥ AC. chứng minh MH = ML + MK

cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại O. Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ MG song song với BD ( G thuộc AC), vẽ MH song song với CE (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

a) HI=IF=FG

b) OM đi qua trung diểm của HG

Cho tam giác ABC , có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC; E thuộc AB); gọi Ở là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a, BD=CE

b, tam giác OEB=tam giác ODC

c, AO là tia phân giác của BAC

d,H là trung điểm của BC. Chứng minh A,O,H thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), kẻ BD⊥ AC, CE ⊥ AB ( D ∈ AC, E∈ AB)
a) Chứng minh DB = CE . ABD ̂ = ACE ̂
b) Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác BKC cân.
c) Chứng minh AK là phân giác của góc BAC và AK kéo dài đi qua trung điểm N
của BC.
d) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ MI ⊥ AB, MH ⊥ AC ( I ∈ AB, H∈
AC). Chứng minh rằng : MI + MH không đổi.