a: =>2x-3x^2-x<15-3x^2-6x

=>x<-6x+15

=>7x<15

=>x<15/7

b: =>4x^2-24x+36-4x^2+4x-1>=12x

=>-20x+35>=12x

=>-32x>=-35

=>x<=35/32

\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\\ \Leftrightarrow3x^2-3x^2+2x+6x-x< 15\\ \Leftrightarrow7x< 15\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{15}{7}\)

Vậy S={-∞; 15/7}

\(b,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12x\\ \Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-12x\ge0\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2-24x+4x-12x\ge-36+1\\ \Leftrightarrow-32x\ge-35\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{35}{32}\)

Vậy S={-∞; 35/32]

( 2x - 1 ) - x = 0

=> 2x - 1 = x

=> 2x - x = 1

=> x = 1 

( x - 1 )( 2x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 3/2 }

\(\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x-1}\)( đkxđ : \(x\ne\pm1\))

( Chỗ này chưa học kĩ nên chưa hiểu lắm :] 

\(\left(2x-1\right)-x=0\)

\(2x-x=1\)

\(x=1\)

#hoktot

a,\(\left(2x-1\right)-x=0\)

\(< =>2x-1-x=0\)

\(< =>x-1=0< =>x=1\)

b,\(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(< =>2x^2-5x+3=0\)

Ta có \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.3=25-24=1\)

vì delta > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\)

\(x_2=\frac{5-1}{4}=1\)

Vậy tập nghiệm của pt trên là {3/2;1}

c,\(\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x-1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)

\(< =>\frac{\left(x-1\right)x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(< =>x^2-x=x^2+3x+2\)

\(< =>x^2-x-x^2-3x-2=0\)

\(< =>-4x=2\)\(< =>x=\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\)

c: =>-3x>=-3

=>x<=1

Em tự biểu diễn nha.

\(a,5x+15>0\\ \Leftrightarrow5x>-15\\ \Leftrightarrow x>-3\)

\(b,-4x+1>17\\ \Leftrightarrow-4x>16\\ \Leftrightarrow x< -4\)

\(c,-5x+10< 0\\ \Leftrightarrow-5x< -10\Leftrightarrow x>2\)

e: \(\dfrac{12-3x}{2x+6}-3>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12-3x-6x-18}{2x+6}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-9x+6}{2x+6}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{x+3}< 0\)

=>-3<x<2/3

x(4x - 1)²(2x - 1)= 3/2

<=>(16x² - 8x + 1)( 2x² - x)= 3/2

<=>(16x² - 8x + 1)( 16x² - 8x)= 12

Đặt 16x² - 8x= y, ta có phương trình:

(y + 1) . y= 12

<=>y² + y - 12=0

<=>y² + 4x - 3x - 12=0

<=>y(y + 4) - 3(x + 4)=0

<=>(y + 4)(y - 3)=0

Đến đây tự làm tiếp nha.

x(4x-1)^2(2x+1)=3/2

<=>8x(4x-1)^2(2x-1)=8.3/2

<=>(16x^2-8x+1)(16x^2-8x)=12     (1)

đặt 16x^2-8x=y  ta có

 (y+1)y=12

<=>y^2+y-12=0

<=>y^2-3y+4y-12=0

<=>y(y-3)+4(y-3)=0

<=>(y-3)(y+4)=0

thay y=x^2+8x rồi giải phương trình

#Lười gõ phần sau

x(4x - 1)²(2x - 1)= 3/2

<=>(2x² - x)(16x² - 8x +1)= 3/2

<=>(16x² - 8x)(16x² - 8x + 1)= 12

Đặt 16x² - 8x= y, ta được

y(y+ 1)=12

<=> y² + y - 12=0

<=> y² - 3y + 4y - 12=0

<=> y(y - 3) + 4(y - 3)=0

<=>(y - 3)(y + 4)=0

Đến đây tự làm nha

Nếu chơi lmht thì kb vs mk

Tên nick bạn!

acquythanthanh

\(a)\)

\(\frac{1}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{3x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-x^2+1=3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(b)\)

\(\frac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-\frac{1}{1}=\frac{x^2+10}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-3=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}\)