thoi minh luoi lam minh ko giai het duoc dau

- Đề bài bài 4 nhầm nha. 

- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004

- Bạn Khoi giai giúp mk đi. Please !!!

Bài 2 :

a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)

-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)

\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)

\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)

Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)

\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)

mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

Bài 3 :

a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)

Ta thấy :

\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)

mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)

mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)

\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)

\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.

b) \(N=2004^{2004k}+2003\)

Ta thấy :

\(2004k=4.501k⋮4\)

mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)

\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)

\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)

\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)

Bài 4 :

a) \(5^5-5^4+5^3\)

\(=5^3.\left(5^2-5-1\right)\)

\(=5^3.19\) không chia hết cho 7 (bạn xem lại đề)

b) \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c) \(1+2+2^2+2^3+...+2^{119}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7+2^3.7+...+2^{117}.7\)

\(=7.\left(1+2^3+...+2^{117}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow dpcm\)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

Ta thấy : \(3^n.10⋮10\)

Ta lại có : \(2^n\) có chữ số tận cùng là số chẵn

\(\Rightarrow2^n.5\) có chữ số tận cùng là số \(0\)

\(\Rightarrow2^n.5⋮10\)

Vậy \(3^n.10-2^n.5⋮10\left(dpcm\right)\)

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

Vì có chữ số 0 tận cùng nên sẽ có số chữ số 0 giống nhau.

Số chia hết cho 5 là: 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50 => 7 số

Số chia hết cho 25 (5 x 5) là: 25; 50 => 2 số

Vậy tích sau có tận cùng là:

7 + 2 = 9 (chữ số 0 giống nhau)

Đáp số: 9 chữ số 0 giống nhau.

có 9 chữ số giống nhau ( đó là 9 chữ số 0 )
Các số như 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 chia hết cho 5 mỗi thừa số 5 nhân với số chẵn ( có thể là số lẻ ) thì được số tròn chục
=> 7 chữ số
Số 25 và 50 khi nhận với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng là 2 chữ số 0
=> 2 chữ số
Vậy tích tận cùng có 7 + 2 = 9 chữ số 0
Đ/S 9 chữ số giống nhau

bài 1

Giải thích các bước giải:

 Trong các tích có các thừa số chia hết cho 5 như:

25; 30; 35; 40; 45; 50

Hay 20=5 x 4; 25=5 x 5; 30= 5 x 6; 35= 5 x 7; 40=5 x 8; 45=5 x 9; 50= 5 x 10

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 chẵn ta được số tròn chục. Mà tích trên có 7 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 7 + 2= 9 chữ số 0.

Vì các số như 25; 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng 2 chữ số 0.

Đáp án:

 54 và 76

Giải thích các bước giải:

Gọi số phải tìm là  (a, b là các chữ số khác 0)

Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:

$a+b<6\times {}^{}$ (1)

Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:

$a\times b+25={}^{}$

$a\times b+25=10\times b+a$

$10\times b-10-a\times b+a=15$

$10\times (b-1)-a\times (b-1)=15$

$(b-1)\times (10-a)=15$

$=1\times 15$ (loại) vì a là chữ số khác 0nên $10-a<10$

$=15\times 1$ (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9

$=3\times 5$ như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)

$=5\times 3$ như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.

Bạn trả lời tốt đấy nhưng lần sau bạn trả lời 1 lần luôn nhé chứ 2 lần giải như thế thì mình không k điểm cho bạn được đâu.(bởi vì có 2 tin nhắn cùng 1 người.)

`20 xx 21 xx 22 xx 49 xx 50`

`= (....0)`

`=> 20 xx 21 xx 22` có chữ số tận cùng là `tt0` 

`20 xx 21 xx ... 50`

`=(...0)``

`=> 20 xx21xx22xx...50` có chữ số tận cùng là `tt0` 

9 chữ số 0 giống nhau nhé

Học tốt👍👍👍

1 chữ số

có 9 chữ số giống nhau ( đó là 9 chữ số 0 )
Các số như 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 chia hết cho 5 mỗi thừa số 5 nhân với số chẵn ( có thể là số lẻ ) thì được số tròn chục
=> 7 chữ số
Số 25 và 50 khi nhận với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng là 2 chữ số 0
=> 2 chữ số
Vậy tích tận cùng có 7 + 2 = 9 chữ số 0
Đ/S 9 chữ số giống nhau

có 9 chữ số giống nhau ( đó là 9 chữ số 0 )
Các số như 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 chia hết cho 5 mỗi thừa số 5 nhân với số chẵn ( có thể là số lẻ ) thì được số tròn chục
=> 7 chữ số
Số 25 và 50 khi nhận với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng là 2 chữ số 0
=> 2 chữ số
Vậy tích tận cùng có 7 + 2 = 9 chữ số 0
Đ/S 9 chữ số giống nhau

 Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)

 Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).

 Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\). 

 Vậy (*) đã được chứng minh.

 \(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)

\(a_n^{4k}\)