Cho
ABC vuông tại A Phân giác BD của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC
(I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh:
a) tam giác ABD= IBD
d) DK > DI
b) BD vuông góc với AI
c) DK = DC
e) AI // KC
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆IBD có:
BD chung
∠ABD = ∠IBD (gt)
⇒ ∆ABD = ∆IBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AD = ID (hai cạnh tương ứng)
∆DIC vuông tại I
⇒ DC là cạnh huyền
⇒ ID < DC
Mà AD = ID (cmt)
⇒ AD < DC
c) Xét hai tam giác vuông: ∆DAK và ∆DIC có:
AD = ID (cmt)
∠ADK = ∠IDC (đối đỉnh)
⇒ ∆DAK = ∆DIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DK = DC (hai cạnh tương ứng)
d) Do ∆DAK = ∆DIC (cmt)
⇒ AK = IC (hai cạnh tương ứng)
Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AB = IB (hai cạnh tương ứng)
∆ABI cân tại B
⇒ ∠BAI = ∠BIA = (180⁰ - ∠ABC)/2 (1)
Do AB = IB (cmt)
AK = IC (cmt)
⇒ BK = BC
⇒ ∆BCK cân tại B
⇒ ∠BKC = ∠BCK = (180⁰ - ∠ABC)/2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAI = ∠BKC
Mà ∠BAI và ∠BKC là hai góc đồng vị
⇒ AI // KC
1. cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác IBD
b) Chứng minh BD vuông góc AI
c) Chứng minh DK = DC
d) cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hãy tính IC ?
2. Cho tam giác DEF . Gọi M là trung điểm của EF. Qua E , vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K . Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI=MK
a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE
Giúp mình vs mn ơi !
1.Cho tam giác ABC cân tại B,biết góc A=40 độ. Tính hai góc B và C
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB =6cm,BC=10cm.TÍnh chu vi tam giác ABC
3.cho tam giác ABC vuông tại A.BD là phân giác của góc B,vẽ DI vuông góc BC(điểm I thuộc BC)
Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng DI và AB.Chứng minh
a.tam giác ABD=tam giác IBD
b.BD vuông góc AI
c. DK=DC
d. Cho AB=6cm,AC=8cm.TÍnh IC
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
BÀI 12 Cho tam giác ABC vuông tại A . đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC.(Hthuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HD . Chứng minh rằng a) tam giác ABD =tam giác HBD; b) BD vuông góc KC c) DK =DC
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD: chung.
Góc BAD=BHD=90 độ.
Góc ABD=HBD(Phân giác BD)
=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)
b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.
Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
BO:chung.
Góc ABO=HBO(Phân giác BD)
BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)
=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)
=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ
Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)
=> AH//KC
Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.
c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)
Góc DAK=DHC=90 độ.
Góc ADK=HDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HDC có:
DC là cạnh huyền nên DC>DH
=> DK>DH(đpcm)
=> tự vẽ hình nha .
Cho ∆ABV vuông tại A , BD là ti phân giác của góc B và DI vuông góc với BC( điểm I nằm trên BC), gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB . Chứng mình :
A) ∆ABD=∆IBD. ;b) BD vuông góc với AI ; c) DK=DC. ;d) cho AB=6cm ,AC= 8cm hãy tính IC
cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B. Vẽ DI vuông BC. Gọi K là giao điểm của DI và AB
a/Chứng minh tam giác ABC= tam giác IBD
b/Chứng minh BD vuông góc DC
c/Cho AB= 6, AC= 8.Tính DE
(đề sai nhé bạn ơi), câu a) tam giac abc lớn hơn tam giác ibd, câu b) bd ko vuông góc với d nhé, câu c) E ở đâu thế => sai hết nguyên bài, bạn kiểm tra lại nhé.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, Bc = 10 cm
a) AC = ?
b)Vẽ tia phân giác BD của góc B; vẽ DE vuông góc với BC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AE vuông góc với BD
c) Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh:tam giác ABC = tam gác AFC
a) Ap dụng định lí Py ta go trông tam giác vuông ABC
Ta có : AC^2 = BC^2 - AB^2
AC^2 = 10^2 - 5^2
AC^2 =75
AC ^ 2 = \(\sqrt{75}\)
.....
đÚNG NHA Lê Vân
Cho tam giác ABC nhọn có AB =AC, kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a) CM tam giác ABD= tam giác ACE
b) CM EI=DI
c) AI vuông góc với BC
