cho tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 3, 2, 1.
a, tính số đo các góc của tam giác ABC
b, lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM vuông góc với AC ( M thuộc BC ) CMR tam giác ABM đều
Cho tam giác ABC có số đo 3 góc A, B, C tỉ lệ với 3, 2, 1.
a) Tính các góc của tam giác ABC.
b) Lấy D là trung điểm của AC. Kẻ DM vuông góc AC (M thuộc BC). Cm: Tam giác ABM đều.
Tổng các góc trong tam giác là 180 độ
Gọi số đo các góc lần lượt là x,y,z
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
=> x=90; y=60; z=30
Tam giác ABC vuông tại A
D trung điểm AC; DM vuông góc BC => M trung điểm BC
=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền
=> Góc ABM = góc BAM = 60 độ
=> Tam giác ABM đều
Khoan vẽ hình bài này bạn có thể làm xong câu a rồi quay lên trên vẽ hình cho dễ
a)Gọi số đo 3 góc A;B;C của tam giác ABC lần lượt là: x;y;z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\) và x+y+z=180 (tổng 3 góc của tam giác)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
Suy ra: \(\frac{x}{3}=30\Rightarrow x=90;\frac{y}{2}=30\Rightarrow y=60;z=30\)
Vậy số đo 2 góc A;B;C lần lượt là : 90o;60o;30o
Câu b đợi mik nghĩ tí
cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỷ lệ với 3,2,1
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC
b) vẽ tam giác ABC với số đo như trên. Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM vuông góc với Ac ( M\(\in\)BC). CMR tam giác ACM cân, tam giác ABM là tam giác đều
Tổng các góc trong tam giác là 180 độ
Gọi số đo các góc lần lượt là x,y,z
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
=> x=90; y=60; z=30
Tam giác ABC vuông tại A
D trung điểm AC; DM vuông góc BC => M trung điểm BC
=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền
=> Góc ABM = góc BAM = 60 độ
=> Tam giác ABM đều
CHo tam giác ABC có số đo các góc A , B , C tỉ lệ với 3 , 2 , 1
a, Tính số đo các góc của tam giác ABC
b, Lấy D là trung điểm của AC . Kẻ qua D dg thẳng vg với AC , dg thẳng naft cắt BC tại M
Cm tam giác ABM là tam giác đều
Cho ΔABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1
a. Tính số đo các góc của ΔABC
b. Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM ⊥⊥ AC ( M ∈∈ BC ). Chứng minh rằng ∆ABM là tam giác đều
số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1
=> A/3 = B/2 = C/1
=> (A+B+C)/(3+2+1) = A/3 = B/2 = C/1
A + B + C = 180
=> 180/6 = 30 = A/3 = B/2 = C/1
=> A = 30.3 = 90
B = 30.2 = 60
C = 30
a)XÉT\(\Delta ABC\)CÓ
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
gọi các GÓC A,B,C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3;2;1
\(\Rightarrow a:b:c=3:2:1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và \(a+b+c=180\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
do đó \(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=3.30=90\)
\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=2.30=60\)
\(\frac{c}{1}=30\Rightarrow c=1.30=30\)
vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)
Tam giác ABC có góc A+ góc B+ góc C = 1800
Vì góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 3;2;1 nên
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+2+1}=\frac{180^0}{6}=30^0\)
\(\frac{\widehat{A}}{3}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\frac{\widehat{C}}{1}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Tự vẽ hình nhé
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CDM
có BM chung
DA=DC (GT)
suy ra tam giác ADM = tam giác CDM (C.G.C)
suy ra MA=MC (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AMC cân tại M suy ra góc MAC=góc MCB = 30 độ
suy ra góc CMA = 120 độ
mà góc CMA kề bù góc AMB
suy ra góc AMB = 60 độ
Góc BAM + góc MAC = 90 độ suy ra góc BAM = 60 độ
tam giác BAM có góc B=góc BAM=góc BMA= 60 độ suy ra tam giác BAM đều
Cho\(\Delta ABC\)có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3, 2, 1
Lấy điểm D là trung điểm của AC kẻ DM \(\perp\)AC (M\(\in\)BC). CMR \(\Delta ABM\)là tam giác đều
Do tổng ba góc trong tam giác bằng 180o mà tam giác ABC có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 3, 2, 1 nên ta có:
\(\widehat{A}=90^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)
Ta có \(\Delta AMD=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BAC}-\widehat{MAD}=90^o-30^o=60^o\)
Xét tam giác ABM có \(\widehat{ABM}=\widehat{BAM}=60^o\Rightarrow\widehat{AMB}=60^o\)
Vậy tam giác ABM là tam giác đều.
1) Vẽ tam giác ABC đều có cạnh là 3 cm . Vẽ điểm D sau B là trung điểm của CD tính số đo các góc của tam giác ABD
2) Vẽ tam giác ABC cân tại B có góc B = 50o và AB = 4cm. Nêu cách vẽ. Tính số đo còn lại của tam giác đó
3) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Chứng minh góc BAH = góc CAH
c) Kẻ HD thuộc AB ( D thuộc AB)
Kẻ HE thuộc AC (E thuộc AC)
Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(MAB) Kẻ DN vuông góc với AC(MAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.b)Tính số đo góc MHN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi N là trung điểm của cạnh BC. a)Chứng minh tam giác ANB=tam giác ANC b)Chứng minh góc ANB =góc ANC và AN vuông góc với BC c) Kẻ ND vuông góc với AC( D thuộc AC). Tính số đo của góc AND
a: Xét ΔANB và ΔANC có
AN chung
NB=NC
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔANC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên AN là đường cao
c: Ta có: ΔANC vuông cân tại N
mà ND là đường cao
nên ND là đường trung tuyến
=>ND=AD
=>ΔAND vuông cân tại D
hay \(\widehat{AND}=45^0\)