1). Gọi AD cắt (O) tại P khác A

Ta có P C M ^ = P A C ^  (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)  = P E M ^ (góc đồng vị do E M ∥ A C );

Suy ra tứ giác ECMP nội tiếp. Từ đó suy ra   M P C ^ = M E C ^ = E C A ^ = C A P ^ ⇒ PM  tiếp xúc (O)

Tương tự PN tiếp xúc (O), suy ra MN tiếp xúc (O) tại P.

Ta có:

Vì MN// BC nên theo hệ quả định lí Ta let ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó, tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC là 1 3

Chọn đáp án A

2) Theo 1). dễ thấy Δ B F A ∽ Δ B N P ⇒ Δ B N F ∽ Δ B P A ⇒ B N B P = F N A P (1).

Tương tự Δ C M E ∽ Δ C P A ⇒ C M C P = E M A P  (2).

Từ (1) và (2), ta có B N C M ⋅ C P B P = F N E M và theo giả thiết F N E M = B N C M , suy ra   C P = B P ⇒ A D là phân giác góc B A C ^ .

a) Xét ΔAMN và ΔCND có 

\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

AN=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMN=ΔCND(g-c-g)

b) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BA(gt)

N là trung điểm của AC(Gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra:MN//BC

a) Xét ΔAMN và ΔCND có 

\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

AN=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMN=ΔCND(g-c-g)

b) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BA(gt)

N là trung điểm của AC(Gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra:MN//BC

a: góc BAC=góc BCA

=>sđ cung BC=sđ cung BA

b: xy//DE
=>góc AED=góc yAE=góc ABC

c: góc AED=góc ABC

=>góc ABC+góc DEC=180 độ

=>BCDE nội tiếp

Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

tôi học lớp 7 thôi

đừng kik sai mik nha, nhưng theo mik toán lớp 9 thì trên hỏi đáp ít người trả lời lắm, bạn thử lên học 24 xem