Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MB=MK. Chứng minh:
a) AMB = CMK
b) AK= BC.
c) ABK = CKB
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh: a) ∆BMC = ∆KMA. b) BC//AK c) AC vuông góc với CK
a: Xét ΔBMC và ΔKMA có
BM=KM
\(\widehat{BMC}=\widehat{KMA}\)
MC=MA
Do đó: ΔBMC=ΔKMA
b: Ta có: ΔBMC=ΔKMA
nên \(\widehat{CBM}=\widehat{AKM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MB. Chứng minh:
a, KC vuông góc với AC
b, AK // BC
a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)
=> góc MAB = góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)
b. xét hai tam giác AMK và CMB có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)
=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm
K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
a. b. CK AC; c. AK // BC.
Xét ΔCMK và ΔAMB có:
CM=AM(gt)
\(\widehat{CMK}=\widehat{AMB}\) (2 góc đối đỉnh)
MK=MB(gt)
\(\Rightarrow\)ΔCMK=ΔAMB(c.g.c)
⇒\(\widehat{BKM}=\widehat{MBA}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong nên CK//AB
Mà AB\(\perp\)AC\(\Rightarrow\)AC\(\perp\)CK
cho tam giác abc vuông tại a có m là trung điểm của ac trên tia đối của tia mb lấy điểm k sao cho mk=mb chứng minh
a/tam giác AMB= tam giác CMK
b/CK vuông góc AC
c/AK song song BC
Lời giải:
a) Xét tam giác $AMB$ và tam giác $CMK$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AM=CM\\ MB=MK\\ \angle AMB=\angle CMK(\text{ hai góc đối đỉnh})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle AMB=\triangle CMK (c.g.c)\)
b)
Từ hai tam giác bằng nhau ở phần a suy ra
\(\angle MAB=\angle MCK\Leftrightarrow \angle MCK=90^0\Rightarrow CK\perp AC\)
(đpcm)
c) Xét tam giác $AMK$ và tam giác $CMB$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AM=CM\\ MK=MB\\ \angle AMK=\angle CMB(\text{hai góc đối đỉnh})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle AMK=\triangle CMB(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \angle AKM=\angle CBM\). Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BC\parallel AK\)
cho tam giác abc vuông tại a có m là trung điểm của ac . trên tia đối của tia mb lấy điểm k sao cho mk = mb .
a , chứng minh tamgiác bmc = tam giác kma
b chứng minh bc song song ak
c, chứng minh kc vuông góc ac
vẽ hình lun nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh:
a. KC vuông góc với AC
b. AK // BC.
hộ mk với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB
a) C/m : tam giác AMB = tam giác CMK
b) C/m : AB // CK
c) Gọi I là trung điểm của AB và CK
C/m : H, M, I thẳng hàng
b,Xét tam giác AMB và tam giác CMK có:
AM=MB(M là trung điểm của AC)
góc AMB=góc CMK
BM=KM(gt)
=> TAm giác AMB=tam giác CMK(c.g.c)
=> góc BAM=góc KCM (hai cạnh tương ứng)
Vậy KC vuông góc với AC
P/s : Học giỏi^^
Cho △ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MB= MK. Chứng minh:
a, △ABC= △CKM
b, AB// CK VÀ BC⊥ KC
c, Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AK tại F. Chứng minh F là trung điểm của AK
Giúp mk nha (T~T)
a: Xét ΔAMB và ΔCMK có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\)
MB=MK
Do đó: ΔAMB=ΔCMK
b: Ta có: ΔAMB=ΔCMK
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCK}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CK
hay BC⊥KC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng :
a) KB vuông góc AC
b) AK song song BC
a)Xét tam giác BAM và tam giác KCM có :
M1 = M3 ( Đối đỉnh )
AM = MC ( gt )
BM = MK ( gt )
=> Tam giác BAM = tam giác KCM
=> Góc KCM = 90* ( cặp góc tương ứng ) <=> KC vuông góc AC ( đpcm )
b) Xét tam giác AMK và tam giác CMB có :
KM = MB ( gt )
AM = MC ( gt )
M2 = M4 ( Đối đỉnh )
=> Tam giác AMK = tam giác CMB
=> Góc MKA = góc MBC ( cặp góc tương ứng )
=> AK song song BC ( cặp góc so le trong bằng nhau ) ( đpcm )