Cho tam giác ABC có góc A= 50 độ, góc B=20 độ . Trên tia phân giác BE ( E thuộc AC) của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB=20 độ . Gọi I là trung điểm của AF; EI cắt AB tại K.
a. CM: EK vuông góc với AF
b. CM: BE vuông góc với CK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A= 50 độ, góc B=20 độ . Trên tia phân giác BE ( E thuộc AC) của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB=20 độ . Gọi I là trung điểm của AF; EI cắt AB tại K.
a. CM: EK vuông góc với AF
b. CM: BE vuông góc với CK
Mk đang cần gấp, giúp mk với.
Bạn đọc lai đề coi có sai chỗ nào không ạ, mình vẽ hình thì nó không vuông góc
Ta có góc CEB là góc ngoài của tam giác AEB
nên \(\widehat{CEB}=50^{^0}+10^0=60^0\)
góc EFA là góc ngoài của tam giác AFB tại đỉnh F
nên \(\widehat{EFA}=20^{0^{ }}+10^{0^{ }}=30^0\)
suy ra góc EAF = góc EFA = 300
suy ta tam giác EAF cân tại E, mà I là trung điểm của AF
suy ra EI vuông góc với AF tại I
suy ra góc AEK= góc KEB=60 độ
Xét tam giác EBK và tam giác EBC có
BE chung; góc AEK= góc KEB (CMT), góc CBE=góc KBC (GT)
suy ra tam giác EBK = tam giác EBC (g.c.g)
suy ra BK=BC
suy ra tam giác BCK cân tại B
suy ra góc KCB = (180độ - góc CBK ) :2 = 80 độ
Xét tam giác BCH có góc BHC= 180 độ - (góc BCH + góc CBH) = 90 độ
vậy BE vuông góc với CK tại H
Cho tam giác ABC, góc A = 50 độ, góc B = 20 độ. Lấy điểm F trên phân giác BE của góc ABC( E thuộc AC) sao cho góc FBA = 20 độ. Gọi I là trung điểm của AF và K là giao của EI và AB. Tính góc KCB
Cho tam giác ABC ,góc A=50 độ,B=20 độ.Lấy F trên p/g BE của góc ABC(E thuộc AC)sao cho góc FAB =20 độ.Gọi I là trung điểm của AF và K là giao của EI và AB.Tính góc KCB
Cho tam giác ABC có góc A =50 độ ,góc B =20 độ.Trên đường phân giác BE của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB bằng 20 độ .Gọi I là trung điểm của AF ,K là giao điểm của EI với AB , M là giao điểm của CK với EB .Chứng minh rằng : AI bình phương + EI bình phương =AF.MF+1/2KE
vẽ hình ra nha
ta có:ˆAFEAFE^ là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F
⇒ˆAFE=ˆFAB+ˆABF⇒AFE^=FAB^+ABF^
TA CÓ: GÓC FAB =20độ
góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC
⇒ˆAFE=20O+10O=30O⇒AFE^=20O+10O=30O
Ta có: ˆBAF+ˆFAE=ˆBACBAF^+FAE^=BAC^
TA cũng có: ˆBAF=20O(GIẢTHUYET)BAF^=20O(GIẢTHUYET)
ˆBAC=50OBAC^=50O
=> ˆFAE=50O−200=30OFAE^=50O−200=30O
xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ
=> tam giác FAE cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A 50 độ, góc B 20 độ. Lấy điểm F trên phân giác BE của góc ABC E thuộc AC sao cho góc FBA 20 độ. Gọi I là trung điểm của AF và K là giao điểm của EI và AB. cm EK vuông góc vs AF,b)BEvuông góc vs CK
Cho tam giác ABC có góc A =50 độ ,góc B =20 độ.Trên đường phân giác BE của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB bằng 20 độ .Gọi I là trung điểm của AF ,K là giao điểm của EI với AB , M là giao điểm của CK với EB .Chứng minh rằng : AI bình phương + EI bình phương =AF.MF+1/2KE
giúp mình nha mọi người
pkb ;cni;poghipcghipk
cho tam giác ABC có góc A=50 góc B=20.Trên tia phân giác BE của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB=20
a,chứng minh tam giác AEF cân
vẽ hình ra nha
ta có:\(\widehat{AFE}\) là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{FAB}+\widehat{ABF}\)
TA CÓ: GÓC FAB =20độ
góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=20^O+10^O=30^O\)
Ta có: \(\widehat{BAF}+\widehat{FAE}=\widehat{BAC}\)
TA cũng có: \(\widehat{BAF}=20^O\left(GIẢTHUYET\right)\)
\(\widehat{BAC}=50^O\)
=> \(\widehat{FAE}=50^O-20^0=30^O\)
xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ
=> tam giác FAE cân tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc BAC=50 góc ABC=20.BE là tia phân giác của góc ABC(E\(\varepsilon\)AC).F trên BE sao choBAF=20.I là trung điểm của AF, K là giao điểm của EI và AB.CMR BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
19 tháng 12 2023 lúc 20:53
ho tam giác ABC có A bằng 90 độ trên cạnh BC lấy điểm E sao cho be = ba tia phân giác của góc B cắt AC tại D.a,chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD và DE vuông góc với BC.b, gọi F là giao điểm của AB và DE. chứng minh AF=CE.c,gọi I là trung điểm của CF,chứng minh điểm B,I,D thẳng hàng.d,chứng minh góc BAE=góc EAC+góc ECA
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D a. C/m tam giác ABD=EBD và dễ vg góc bc b. Gọi f là giáo điểm của ab và dễ. Cm af=ce c. Gọi I là trung điểm của cf. Cm b,d,I thẳng hàng d. Xác định độ lớn góc B để góc EDB = góc EDC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE(ΔBAD=ΔBED)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CF(1)
ta có: IF=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CF(2)
ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và AF=EC
nên BF=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CF(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)