Gọi d là ước nguyên tố của 2n +3 và 4n +3

ta có 2n+3 chia hết cho d suy ra 2.(2n+3) chia hết cho d suy ra 4n +6 chia hết cho d

4n +3 chia hết cho d

suy ra 4n+6 - (4n+3) chia hết cho d

suy ra 3 chia hết cho d

mà d nguyên tố

suy ra d=3

Ta thấy 2n+3 \(⋮\)3 ( khi đó 4n +3 \(⋮\)3)

suy ra 2n \(⋮\)3 (vì 3 chia hết cho 3)

suy ra n \(⋮\)3 ( vì ƯCLN (2,3) = 1)

n =3k (k nguyên)

Kết luận : Với n \(\ne\)3k (k nguyên) thì phân số \(\frac{2n+3}{4n+3}\)tổi giản

CHÚC EM HỌC TỐT (ĐÂY LÀ BÀI TOÁN KHÓ ĐỐI VỚI HỌC SINH LƠP 6)

để phân số tối giản thì 2n + 3 chia hết cho 4n +  3

 suy ra :   4n + 6 chia hết cho 4n + 3

suy ra :    4n + 6 - 3 chia hết cho 4n + 3

         3 chia hết cho 4n + 3

suy ra :   4n +  3 = -1 ,  3 ( loại 1 và -3 ) 

            n là :   -1 , 0 

Gọi ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d}\)

=> \(2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vì 2n + 3 là số lẻ ;  4n + 8 là số chẵn

=> ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) \(\ne\)\(\pm\)2

=>  ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) \(=\pm1\)

=> \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản 

+)Gọi d là số nguyên tố là ƯCLN(2n+3,4n+8)

+)2n+3\(⋮\)d;4n+8\(⋮\)d

+)2n+3\(⋮\)d

=>2.(2n+3)\(⋮\)d

=>4n+6\(⋮\)d(1)

+)4n+8\(⋮\)d

+)Từ (1) và (2)

=>(4n+8)-(4n+6)\(⋮\)d

=>4n+8-4n-6\(⋮\)d

=>2\(⋮\)d

=>d\(\in\)Ư(2)={1;2}

Vì 2n+3\(⋮̸\)2

=>ƯCLN(2n+3,4n+8)=1

Vậy \(\frac{2n+3}{4n+8}\)tối giản với mọi n

Chúc bn học tốt.Có j ko hiểu hỏi mk nha

Anh Xyz ơi 

ƯCLN không là số âm anh ơi mong a xem lại a

Chúc anh học tốt

Ta có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)

\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)

\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow1< S< 1,5\)

\(\Rightarrow S\)ko phải là STN 

Hỏa Long Natsu ơi, bạn giải giúp mình một bài nữa đi

Ta có:

\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)

\(\frac{1}{m}=3-\frac{n}{6}\)

\(\frac{6}{6m}=\frac{\left(3-n\right)m}{6m}\)

\(\left(3-n\right)m=6\Rightarrow\left(-1\right)\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)=1.6=2.3\)

Đến đây mời bạn xét bảng ><

Ta có :

Tự làm nhé

4,2 h / 7=36 phut

46,2 phut /6 =462 giay

18 năm 9 tháng / 9=217 tháng

4,2 giờ / 7

46,2 phút / 6

18 năm 9 tháng /9

Trả lời :