a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

huhu tí nữa mình học thêm rồi nhanh lên nhé

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)

\(AB=AC\) (Do tam giác ABC cân tại A)

\(AH\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (ch-cgv) \(\Rightarrow BH=CH\) (2 cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

c) Do \(BH=CH\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)

Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(5^2=AH^2+4^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)

AH\(\perp\) BC=>AH là đường cao

(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC

(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH

b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có

AB²=AH²+BH² =>5²=4²+HB²=>HB=√5²--4²=3

d, Xét ∆DHB và ∆EHC có

Góc HDB=góc HEC =90°(HD\(\perp\) AB, HE vuông góc ACgt)

Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)

HB =HC (cmt)

=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

xét hai tam giác vuông ABH và ACH có :

AH cạnh chung ; AB = AC  ( tam giác ABC cân tại A ) => tam giác ABH = tam giác ACH ( ch-cgv )

=> BH=CH cạnh tương ứng ; BAH = CAH góc tương ứng 

theo pitago thì : BH = căn 4^2 + 5^2 = căn 31

a,Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có :

               góc AHB = góc AHC = 90độ

               cạnh AH chung 

               AB = AC ( = 5cm )

Do đó : tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)BH = CH ( cạnh tương ứng )

và góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng )

b,Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H , ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2\)

\(\Rightarrow BH^2=9\)

\(\Rightarrow BH=3cm\)

Vậy BH = 3cm .

Chúc bạn học tốt .

a) Tam giác ABC cân tại A => ^B = ^C ( hai góc ở đáy )

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC 

^B = ^C 

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-gn )

=> BH = HC ( hai cạnh tương ứng )

=> ^BAH = ^CAH ( hai góc tương ứng )

b) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác AHB ta được :

AB² = BH² + AH²

5² = BH² + 4²

BH² = 5² - 4² = 9

BH = 3( cm )

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)

 Vì AB = AC => AB = 9 cm

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

=> BH² = AB² - AH² = 9² - 7² = 32

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:

 BC² = BH² + HC² = 32 + 2² = 36

=> BC = 6 (cm)