Question

Tam giác ABC cân tại A, AB=5cm, BH vuông góc AC, AH=4cm

Tính BH, HC, BC

Answer 1

*Tính BH

Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)ABH vuông tại H, ta được

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

hay \(BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3cm\)

Vậy: BH=3cm

*Tính HC

Ta có: AB=AC(\(\Delta\)ABC cân tại A)

mà AB=5cm(gt)

nên AC=5cm

Ta có: AH+HC=AC(do A,H,C thẳng hàng)

hay HC=AC-AH=5-4=1cm

Vậy: HC=1cm

*Tính BC

Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)HBC vuông tại H, ta được

\(BC^2=BH^2+HC^2\)

hay \(BC^2=3^2+1^2=10\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{10}cm\)

Vậy: \(BC=\sqrt{10}cm\)