Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Vũ An
Xem chi tiết
PHAN THÙY LINH
Xem chi tiết
bwhere
20 tháng 12 2019 lúc 20:59

Hình tự vẽ

a. Xét \(\Delta ANM\)\(\Delta CND\)

DN=NM(N là trung điểm của MD)

AN=NC(gt)

\(\widehat{DNC}=\widehat{MNA}\)(Hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta ANM\)=\(\Delta CND\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)CD=AM( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)(hai góc tương ứng)

\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)nên CD//AM(Hai góc sole trong)

b.Ta có:

AM=CD (Theo câu a)

AM=MB(gt)

Do đó: CD=MB

Có AM//CD và \(M\in AB\)neenMB//CD\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\)(Hai góc sole trong)

Xét \(\Delta BMCva\Delta DCM\)

CD=MB(cmt)

MC là cạnh chung

\(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (cmt)

Do đó \(\Delta BMC=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

c) Ta có \(\Delta BMC=\Delta DCM\)(theo câu b) nên \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\)(Hai góc tương ứng)

và DM=BC( Hai cạnh tương ứng)

Ta có \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) nên DM//BC(Hai góc sole trong)

\(\Rightarrow\)MN//BC(\(N\in DM\))(đpcm)

Vì DM=BC

nên DN+MN=BC

mà DN=MN nên ta có:

DM+MN=BC

hay MN+MN=BC

2MN=BC

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)

Mình học lớp cao hơn nên có khi kiến thức còn mù lòa bạn thông cảm nha

Khách vãng lai đã xóa
gia hung nguyen
Xem chi tiết
gia hung nguyen
25 tháng 1 2022 lúc 10:41

mình cần gấp lắm ah

Rhider
25 tháng 1 2022 lúc 10:42

Tham khảo

a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:

+ AM = NM

+ góc AMH = góc NMB (đối đỉnh)

+ MH = MB

=> ΔAMH = ΔNMB (c-g-c)

=> góc MAH = góc MNB

=> AH//BN

Mà AH vuông góc BC

=> BN vuông góc BC

b) Do ΔAMH = ΔNMB

=> AH = BN

Trong tam giác vuông ABH vuông tại H

=> AB > AH (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

=> AB > BN

c) Ta cm được ΔABM = ΔNHM (c-g-c)

=> góc BAM = góc HNM

Trong ΔANH có:NH > AH

=> góc MAH > góc MNH

=> góc MAH > góc BAM

d) Ta cm được ΔABH = ΔACH (ch-cgv)

=> BH = CH

=> CH = 2. HM

Tam giác ANC có CM là đường trung tuyến (do M là trung điểm của AN)

và CH/CM =2/3

=> H là trọng tâm của ΔANC

=> AH là đường trung tuyến

=>AH đi qua trung điểm của CN

hay A,H,I thẳng hàng

undefined

chu ánh tuyết
Xem chi tiết
Mộc Yến
Xem chi tiết
Nobly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 19:46

a:

Lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

(AB+AC)=AB+BD>AD

=>AB+AC>2AM

=>(AB+AC)/2>AM

7/3 - 38 - Nguyễn Thành...
Xem chi tiết
7/3 - 38 - Nguyễn Thành...
4 tháng 1 2022 lúc 20:53

Help

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2022 lúc 20:57

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

DO đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Đoàn Huy Toàn
Xem chi tiết
Phượng Dương Thị
Xem chi tiết