Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 50 cm. Tốc độ góc của nó có giá trị bằng 2 rad/s. Tính chu kì quay và tốc độ dài của chất điểm.
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R = 15 m. Biết chất điểm đó quay 5 vòng hết 31,25 giây. Tính chu kì, tần số, tốc độ dài, tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của chuyển động
chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 5cm.Tốc độ góc của nó ko đổi,bằng 4,7 rad/s.tốc độ dài của chất điểm theo cm/s là
\(5cm=0,05m\)
Tốc độ dài của chất điểm là:
\(v=\omega R=4,7.0,05=0,235\)m/s = 23,5cm/s
1 chất điểm chuyển đổng tròn đều trên 1 đường tròn bán kính 5m với tốc độ dài 15m/s. Tính tốc độ góc, chu kì và gia tốc của chất điểm chuyển động
Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạp tròn có bán kính bằng 4cm, tốc độ góc là π/2 rad/s. Gọi P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. trong quãng thời gian chuyển động bất kì bằng 1s, tốc độ trung bình của điểm P có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Tốc độ lớn nhất hay nhỏ nhất ứng với quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất.
Chu kì dao động của P: \(T=2\pi/\omega=4s\)
\(t=1s=T/4\), trong thời gian này chất điểm M quay một góc là: \(360/4=90^0\)
+ P có quãng đường lớn nhất ứng với chuyển động quanh VTCB, mỗi bên 1 góc \(45^0\), quãng đường: \(S=2.4.\cos 45^0=4\sqrt 2(cm)\)
\(\Rightarrow v = 4\sqrt 2(cm/s)\)
+ P có quãng đường nhỏ nhất ứng với chuyển động quanh biên, mỗi bên 1 góc \(45^0\), quãng đường:
\(S=2.(4-4.\cos45^0)=8-4\sqrt 2(cm)\)
\(\Rightarrow v = 8-4\sqrt 2 cm\)
Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là 10 rad/s. Bán kính quỹ đạo tròn là 50 cm. Tính : a. Chu kì và tần số. b. Tốc độ dài của chuyển động tròn đều. c. Gia tốc hướng tâm
sau 20 s vật quay được 10 vòng
⇒ 1s vật quay được 0,5 vòng
⇒ f = 0,5 vòng/s
ta có \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{0,5}=2s\)
b, đổi 20cm = 0,2 m
\(T=\dfrac{2\text{π}}{\text{ω}}\)⇒ω\(=\dfrac{2\text{π}}{T}\)\(=\dfrac{2\text{π}}{2}\)\(=\text{π}\) rad/s
\(v=r\text{ω}\)\(=0,2\text{π}\)
c, \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{0,4\text{π}^2}{0,2}=0,2\text{π}^2\)
Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15 cm với tần số không đổi là 5 vòng/s. a) Tính chu kỳ của chất điểm b) Tính tốc độ dài. c) Tính tốc độ góc
a, Ta có : \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(s\right)\)
b, Ta có : \(C=2\pi r=0,3\pi\left(m\right)\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{5C}{1}=\dfrac{5.0,3\pi}{1}=1,5\pi\left(m/s\right)\)
c,Ta có : \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=10\pi\left(rad/s\right)\)
Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài là 1 m/s. Biết góc MON bằng 300. Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng:
A. 30,8 cm/s.
B. 86,6 cm/s.
C. 61,5 cm/s.
D. 100 cm/s.
Đáp án C
+ Hình chiếu của các điểm M, N và K lên bán kính dao động với chu kì
T = 2 π R v = π 5 s .
+ Hình chiếu của K lên bán kính sẽ dao động với biên độ A = R cos 15 °
Vậy tốc độ trung bình là v t b = 4 A T ≈ 61 , 5 c m / s
Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài là 1 m/s. Biết góc MON bằng 30 ° . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng:
A. 30,8 cm/s.
B. 86,6 cm/s.
C. 61,5 cm/s.
D. 100 cm/s
Đáp án C
+ Hình chiếu của các điểm M, N và K lên bánh kính dao động với chu kì T = 2 πR v = π 5
→ Hình chiếu của K lên bán kính sẽ dao động với biên độ A = Rcos 15 °
Vậy tốc độ trung bình là v tb = 4 A T ≈ 61 , 5
Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài là 1 m/s. Biết góc MON bằng 30 ∘ . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng
A. 30,8 cm/s
B. 86,6 cm/s
C. 61,5 cm/s
D. 100 cm/s