Bài 2: 

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

DO đó; ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là đường cao

c: BC=10cm nên BH=CH=5cm

=>AC=13cm

chị tự kẻ hình : 

AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90^o (đn)

=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)

=> góc ADH + 90 + góc DAH  = 180

=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH 

=> góc ADH = 90 - góc DAH                  (1)

có tam giác ABC vuông tại A (gt) 

=> góc DAB + góc CAD = 90 

=> góc DAB = 90 - góc CAD              (2)

AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn)            (3)

(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB 

=> tam giác ABD cân tại B (dh)

b) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có 

BA=CA(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔBAH=ΔCAH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có 

HB=HC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDHB=ΔEHC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HD=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

câu a đâu rồi bạn ơi ???

các bạn giúp mk phần c thôi nhé

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAFH vuông tại F có

AH chung

\(\widehat{KAH}=\widehat{FAH}\)

Do đó: ΔAKH=ΔAFH

Suy ra: HK=HF

c: Xét ΔABC có AK/AB=AF/AC

nên KF//BC

Ta có Góc BDA + Góc HAD = 90 độ ( 1 )
Lại có Góc BAD + Góc DAC = 90 độ ( 2 )
Mà AD là tia phân giác của góc HAC 
->Góc HAD = Góc DAC ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
->Góc BAD = Góc BDA
Xét tam giác ABD có 
Góc BAD = Góc BDA
-> Tam giác ABD là tâm giác cân tại B

tham khảo

a/  xét 2 tam giác vuông ABH và ACH,có:

AB=AC(gt),AH chung  =>tam giác vuông ABH=tam giác vuông ACH

=>HB=HC(t/ứng

Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH,có: AB=AC(gt),AH chung =>tam giác vuông ABH=tam giác vuông ACH =>HB=HC

Vì tg ABC cân tại A.

=>AB=AC.

Xét tg AHC và tg AHB, có:

AH chung.

góc AHB= góc AHC(=90^o)

 AB=AC(cmt)

=>tg AHB= tgAHC(ch-cgv)

=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

b) Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có 

BH=CH(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔECH(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HD=HE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)