Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tai Tan Nguyen

Cho tam giác ABC cân tại A . Biết AB =AC=5cm , BC=8cm . Kẻ Ah vuông góc vs BC (H thuộc BC ) .        a) Tính AH 

b) Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC . C/m tam giác HDE cân . 

c) C/m : DE//BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 21:23

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 21:38

b) Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có 

BH=CH(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔECH(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HD=HE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
zzz_Công tử họ Nguyễn_zz...
Xem chi tiết
hà ngọc linh
Xem chi tiết
Hai Anh
Xem chi tiết
Lâm Con
Xem chi tiết
bui phuong loan
Xem chi tiết
phan thị hàn an
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
Na Trần
Xem chi tiết
Huỳnh Nhật Duy
Xem chi tiết