cm:a) Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)<=> \(\frac{AB+BD}{BD}=\frac{11}{8}\)

<=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{11}{8}-1=\frac{3}{8}\)

\(AC=\frac{3}{8}CE\) <=> \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)

=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)

Theo định lí Ta - lét đảo => BC // DE

b) Do BC // DE, theo định lí Ta - lét, ta có:

\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\) <=> \(DE=BC:\left(\frac{AD-BD}{AD}\right)=6:\left(1-\frac{8}{11}\right)=22\left(cm\right)\)
Vậy ....

a. cmr: BC//DE? 

có: AD = 11/8 BD (GT)

=> AB = 3/8 AD

lại có: AC = 3/8 CE (GT)

mà B, D thuộc Ax (GT); C, E thuộc Ay (GT); xAy khác góc bẹt (GT)

=> BC//DE (ĐL Talet)

b. cho BC = 3cm. DE = ?

xét tam giác ADE có: BC//DE (CMT)

=> AC/AE=BC/DE=AB/AD (hệ quả ĐL Talet)

mà AC/AE=AB/AD=3/8 (GT, CMT)

=> BC/DE = 3/8

=> 8.BC=3.DE

=> 8.3=3.DE (vì BC=3 cm)

=>24=3.DE

=>DE= 8cm 

mấy bn dưới lớp 8 ko bt thì ko đc lm bài này

alo

a) Ta có : \(AC=\frac{3}{8}.CE\)

\(\Leftrightarrow AE-CE=\frac{3}{8}.CE\)

\(\Leftrightarrow\frac{AE-CE}{CE}=\frac{3}{8}\)

\(\Leftrightarrow8AE-8CE=3CE\)

\(\Leftrightarrow8AE=11CE\)

\(\Leftrightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{11}{8}\)

mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BD}\)

\(\Rightarrow BC//DE\)( định lý Ta lét đảo )

b) Xét \(\Delta DAE\)có BC // DE : theo hệ quả của định lý Ta lét ta có :

\(\frac{AD}{BD}=\frac{DE}{BC}\)mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{8}=\frac{DE}{3}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{3.11}{8}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{33}{8}\left(cm\right)\)

moi hok lop 6 thoi

sai đề...với bài này dễ quá

a, Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\Rightarrow\frac{AD}{11}=\frac{BD}{8}=\frac{AD-BD}{11-8}=\frac{AB}{3}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{3}{8}\left(1\right)\)

Lại có: \(CA=\frac{3}{8}CE\Rightarrow\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\left(2\right)\)

Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)

Theo định lí đảo của ta-lét ta được: \(BC//DE\)

b, Vì: \(BC//DE\)

Áp dụng định lí ta-lét trong \(\Delta ADE\) ta có:

\(\frac{BC}{DE}=\frac{AB}{AD}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{3}{DE}=\frac{3}{11}\Rightarrow DE=\frac{3.11}{3}=11cm\)

Vậy ...............