Cho hình thang ABCD (AB//CD) , O là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng tỏ rằng Soad=Sobn
b) Cho biết Soab=12cm2 Socd=27cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD. GọiM, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ.Bài 2 : Cho hình thang ABCD, BC // AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minhrằng: SOAB SOCD .Bài 3 :Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB 42cm, widehat{A}45^0,widehat{B}60^0 và chiều cao hình thang bằng 18
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD. Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ.
Bài 2 : Cho hình thang ABCD, BC // AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh
rằng: SOAB = SOCD .
Bài 3 :Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 42cm, \(\widehat{A}=45^0,\widehat{B}=60^0\) và chiều cao hình thang bằng 18
Bài 1:
a) Xét tam giác AOD có M là trung điểm của AO (gt) Q là trung điểm của OD (gt)
\(\Rightarrow MQ//AD,MQ=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(1\right)\)
CMTT \(MN//AB,MN=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
\(NP=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)
\(PQ=\frac{1}{2}DC\left(4\right)\)
Mà AB=BC=CD=DA (tc) (5)
Từ (1) ,(2) ,(3),(4) và (5)\(\Rightarrow MN=NP=PQ=MQ\)
Xét tứ giác MNPQ có \(MN=NP=PQ=MQ\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MNPQ\)là hình thoi ( dhnb) (6)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MQ//AD\left(cmt\right)\\MN//AB\left(cmt\right)\end{cases}}\)mà \(AD\perp AB\)
\(\Rightarrow MQ\perp MN\)
\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^0\)(7)
Từ (6) và (7) \(\Rightarrow MNPQ\)là hình vuông (dhnb )
b) Ta có\(MQ=\frac{1}{2}AD\left(cmt\right)\)
mà \(AD=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=8^2=64\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích phần trong của hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ =\(256-64=192\left(cm^2\right)\)
Kẻ \(BH\perp AD,CK\perp AD\)
\(\Rightarrow BH//CK\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH//CK\\BC//HK\end{cases}\Rightarrow BH=CK}\)( tc cặp đoạn chắn )
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
2 đường cao BH,CK = nhau , đáy AD chung
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ACD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}+S_{AOD}=S_{AOD}+S_{OCD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}=S_{OCD}\left(đpcm\right)\)
PS: có 1 tính chất học ở kì I lớp 8 á nhưng mình không biết cách giải thích sao nữa nên mình dùng cặp đoạn chắn
bài 3
tham khảo bạn .-.
Toán - Tính diện tích hình thang | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
Cho hình thang abcd có s=15 cm^2 gọi o là giao điểm hai đường chéo. Tính Soab và Socd
Nhanh giúp mik vs a
Cho hình thang ABCD, đáy AB = 1/3 CD. Đường chéo AC cắt BD tại O. Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích COD = 27cm2 ?
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=1/9 và OA/OC=BA/CD=1/3=OB/OD
=>S OAB=1/9*27=3cm2 và S AOD=1/3*S DOC và S BOC=1/3*S DOC
=>S AOD=S BOC=1/3*27=9cm2
S ABCD=9+9+27+3=48cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD .AC cắt BD tại O có Soab=4cm2.Socd = 25cm2.a) so sánh Soad và Sobc .B) tính Soad .ai làm đúng mình k cho
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD); O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua ô song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a. Chứng minh rằng :1/AB+1/CD=2/MN
b. Biết diện tích các tam giác AOB; COD theo thứ tự là a^2 và b^2.Hãy tính diện tích hình thang ABCD
cho hình thang ABCD đường chéo AC cắt đường chéo BD tại O
a) Chứng tỏ rằng diện tích hình tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC
b) Tính diện tích hình thang ABCD biết rằng đáy bé AB = 2/3 đáy lớn CD và diện tích tam giác AOB = 4cm2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48
c
m
2
, AB 4cm, CD 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD. A.
64
3
c
m
2
B. 15
c
m
2
C. 16
c
m
2
D. 32
c
m
2
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 c m 2 , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
A. 64 3 c m 2
B. 15 c m 2
C. 16 c m 2
D. 32 c m 2
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.48 4 + 8 = 8 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 . 16 3 .8 = 64 3 c m 2
Đáp án: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36
c
m
2
, AB 4cm, CD 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD. A. 8
c
m
2
B. 6
c
m
2
C. 16
c
m
2
D. 32
c
m
2
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36 c m 2 , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
A. 8 c m 2
B. 6 c m 2
C. 16 c m 2
D. 32 c m 2
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.36 4 + 8 = 6 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 .4.8 = 16cm2
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho a+b=c+d. chứng minh a^2016+b^2016+c^2016+d^2016
2. cho hình thang ABCD (đáy lớn DC). gọi O là Giao điểm của AC và BD. Các đường kẻ từ A và B lần lượt // với BC và AD cắt các dường chéo BD và AC tương ứng tại F và E. Chứng minh
a) EF//AB
b)AB^2=EF*CD
c)gọi S1,S2,S3,S4 theo thứ tự là SOAB, SOCD, SOAD, SOBC. chứng minh S1*S2=S3*S4
cảm ơn mọi người lun
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)