Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
Cho AB =6cm BC =10cm Tính AC , diện tích ABC , AH
Giúp mk vs mk đang cần gấp !!!😘
cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah biết ab= 6cm ac = 8cm 1 tính bc, ah, hb, hc, b,c 2 gọi e, f là hình chiếu của h trong ab,ác . Tính he,hf,ef Giúp mk vs mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, BC = 10cm
a) Tính độ dài AC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính độ dài đường cao AH.
a: AC=8cm
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: AH=4,8cm
cho tam giác abc có ab=6cm,ac=8cm,bc=10cm. Kẻ ah vuông góc vs bc tại h 1 chứng minh tam giác abc vuông tại a 2 tính diện tích tam giác abc 3 tính AH
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Ta có: BC2=102=100
AB2+AC2=62+82=100
Vậy BC2=AB2+AC2
Xét ΔABC có:
BC2=AB2+AC2
Nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
Nên
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a/ Chứng minh ABC ∽ AHB . Suy ra .
b/ Chứng minh AB∙AC = AH∙BC.
c/ Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AH; CH.
d/ Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, Đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh DI∙EK = DK∙ EI
giúp mk vs đang cần gấp.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a/ Chứng minh ABC ∽ AHB . Suy ra .
b/ Chứng minh AB∙AC = AH∙BC.
c/ Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AH; CH.
d/ Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, Đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh DI∙EK = DK∙ EI
giúp mk vs đang cần gấp.
a, \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{AHB}=90^o\)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta HBA\) (g-g)
b, Ta có: \(\Delta ABC \sim \Delta HBA\) (g-g) \(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
c, \(\Delta ABC\)có: \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
hay \(10^2=6^2+AC^2\)
\(AC^2=64\)
\(AC=8\left(cm\right)\)
Ta có: \(\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\left(cmt\right)\Leftrightarrow\frac{8}{AH}=\frac{10}{6}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
\(\Delta AHC\)có: \(\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)(định lý Py-ta-go)
hay \(8^2=4,8^2+HC^2\)
\(HC^2=40,96\)
\(HC=6,4\left(cm\right)\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. tính:
a) AB, AC,BC và BH?
b) Diện tích tam giác ABC
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:
a) AC,AH, HC và BH?
b) Diện tích tam giác ABC
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho AB=5cm,BH=3cm
a)Tính BC,AH
b) Kẻ HE vuông góc vs AC .Tính HE
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BD=10cm,DC=20cm.Tính AH,HD
Baif3
a) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm đg cao AH=4cm. Tính chu vi tam giác ABC
b) cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH phân giác AD.biết BD =15cm DC=20cm Tính AH,AD
Giải nhanh giúp mk nha mk c.ơn
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= =
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= =4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
·
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm. Đường cao AH
a) Tính AC,BH,AH Tính chu vi diện tích tam giác ABC
b) Kẻ phân giác AD. Tính BD , AD
c) Kẻ HM,HN,lần lượt vuông góc với AB,AC Chứng minh AM.AB= AN.AC
a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)
Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Mình tạm làm câu c trước, câu b mình chưa nghĩ ra
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta AHB, \hat{AHB}=90°, HM \perp AB\) và \(\Delta AHC, \hat{AHC}=90°, HN \perp AC\) ta có:
\(AH^2=AM.AB\) (1)
\(AH^2= AN.AC\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AM.AB = AN.AC
giúp mk câu c) thôi đc ko ạ:(
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB= 6cm, AC= 8cm
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài BC và AH
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ACD và HCE