Cho hình thoi ABCD cạnh 2 cm, \(\widehat{A}=\frac{1}{2}\widehat{B}\), trên cạnh AC, DC lần lượt lấy H và K sao cho \(\widehat{HBK}=60\)
a, CMR :DH+DK không đổi
b, xác định H và K đẻ HK ngắn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD có AB = 2 cm, góc A= 1/2 góc B. Trên AD và DC lần lượt lấy 2 điểm H và K sao cho góc HBK= 60 độ.
a, CMR: tổng DH + DK không đổi
b, Xác định vị trí của H và K để độ dài của HK ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất
cho hình thoi ABCD có AB = 2 cm, góc A= 1/2 góc B. Trên AD và DC lần lượt lấy 2 điểm H và K sao cho góc HBK= 60 độ.
a, CMR: tổng DH + DK không đổi
b, Xác định vị trí của H và K để độ dài của HK ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất
cho hinh toi ABCD AB=2cm goc A=goc B/2. tren canh AD, DC lan luot lay H va K sao cho HBK=60 do
a) cm dh+hk ko đổi
b) xác định vị trí h.k sao cho hk ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất đó
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho hình thoi ABCD có góc B = 2 lần góc A
1)C/m tam giác BAD là tam giác đều
2)Lấy H thuộc AD;K thuộc CD.Sao cho góc HBK=60o
CMR:△HBK đều
3)CMR:DH+DK ko thay đổi
4)Xác định vị trí điểm H;K.Sao cho HK nhỏ nhất
a) Ta có ^A=1/2^ABC nên ^A=60o=>t/gABD đều
=>^D1=^D2=60o
=>^ABD=^HBK=60o=>^B1=^B2
Xét t/gABH và t/gDBK ta có:
AB=BD
^B1=^B2
^A=^D2
=>t/gABD=^DBK(g-c-g)
=>AH=DK mà AD=DC nên
=>HD=KC
=>DH+DK=AD (không đổi)
=>đpcm.
b)Có BH=BK
Lại có: ^HBK=60o=>t/gHBK đều
=>HK nhỏ nhất <=> BH nhỏ nhất
<=>BH_|_AD=>H là trung điểm AD khi đó K cũng là trung điểm của DC
Áp dujnh định lý pi-ta-go ta có:BH2=AB2-AH2=22-12=3=>BH=√33
Vậy H và K để HK ngắn nhất: √3
Đúng 1
Bình luận (0)
1: ABCD là hình thoi
=>góc A+góc B=180 độ
mà góc B=2*góc A
nên góc A=180/3=60 độ
Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
nên ΔABD đều
2: Xét ΔABH và ΔDBK có
góc BAD=góc BDK
BA=BD
góc ABH=góc DBK
=>ΔABH=ΔDBK
=>AH=DK; BH=BK
Xét ΔBHK có BH=BK và góc HBK=60 độ
nên ΔBHK đều
3: DH+DK=DH+AH=DA ko đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
19 tháng 8 2023 lúc 16:09
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, H là chân đường vuông góc từ O xuống AB. Trên tia đôi của tia BC, DC lần lượt lấy điểm I, K sao cho IH // AK
a) CM △IHBsim△AKD
b) Biết widehat{A}60^o. Tính góc IOK
c) Biết widehat{A}80^o. Vẽ widehat{CBx}15^o sao cho tia Bx cắt CD tại M, cắt đường thẳng AD tại N. CMR
dfrac{4}{3BC^2}dfrac{1}{BM^2}+dfrac{1}{BN^2}
Đọc tiếp
Cho hình thoi \(ABCD\), O là giao điểm 2 đường chéo, H là chân đường vuông góc từ O xuống AB. Trên tia đôi của tia BC, DC lần lượt lấy điểm I, K sao cho IH // AK
a) CM △\(IHB\sim\)△\(AKD\)
b) Biết \(\widehat{A}=60^o\). Tính góc IOK
c) Biết \(\widehat{A}=80^o\). Vẽ \(\widehat{CBx}=15^o\) sao cho tia Bx cắt CD tại M, cắt đường thẳng AD tại N. CMR
\(\dfrac{4}{3BC^2}=\dfrac{1}{BM^2}+\dfrac{1}{BN^2}\)
cho hinh thoiABCD co goc B =2 goc A,AB =4cm.tren canh ADva DC lay diem H sao cho góc HBK=60 dộ
a,cm tổng DH+DK không đổi
b,xác định vị trí điểm H và Kđể độ dài HK ngắn nhất .tính độ dài ngắn nhất đó
Cho hình thoi ABCD có ∠ A = 60 o . Trên cạnh AD lấy điểm H và trên cạnh CD lấy điểm K sao cho AH = DK. Số đo góc ∠HBK là:
A. 30 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 90 °
