Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CM: tam giác AMB = tam giác DMC.
b) CM: AB // CD.
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB = BE.
d) Lấy điểm S trên cạnh AB. Qua S vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N. Trên tia đối tia NS lấy điểm K sao cho NK = MC. Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.