Giải pt vô tỉ
\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)
Những câu hỏi liên quan
B1:Giải pt vô tỉ sau 4\(x^4\)+\(x^2\)+3x+4=3\(\sqrt[3]{16x^3+12x}\)
B2:Giải pt vô tỉ sau 4\(x^2\)-11x+10=(x-1)\(\sqrt{2x^2-6x+2}\)
b2
\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)
Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)
và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Do đó \(VT\ge VF\)
Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chi tiết một chút!
Bài 2:
ĐKXĐ:....
Đặt \(\sqrt{2x^2-6x+2}=t\ge0\Rightarrow2x^2-6x+2=t^2\)
Viết lại pt dưới dạng:
\(t^2+\left(x-1\right)t-6x^2+17x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2x+3\right)\left(t+3x-4\right)=0\)
Xem thêm câu trả lời
\sqrt{x}\times\sqrt{6x-5}=x^{3}+2x^{2}-2x-1
pt vô tỉ ạ.
hộ e vs akGiải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )a) sqrt{x^3+x^2+3x+3}+sqrt{2x}sqrt{x^2+3}+sqrt{2x^2+2x}b) sqrt{x^2-3x}+2sqrt{x}-4sqrt{x-3}-x+80c) left(5x^2+4x+3right)sqrt{x}left(x+3right)sqrt{5x^2+4x}d) left(x+2right)sqrt{3x+frac{1}{x}}3x^2+3e)left(x^2+2x+1right)3sqrt{x^2+frac{3}{x}}x^3+2x^2+5
Đọc tiếp
hộ e vs ak
Giải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )
a) \(\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}\)
b) \(\sqrt{x^2-3x}+2\sqrt{x}-4\sqrt{x-3}-x+8=0\)
c) \(\left(5x^2+4x+3\right)\sqrt{x}=\left(x+3\right)\sqrt{5x^2+4x}\)
d) \(\left(x+2\right)\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=3x^2+3\)
e)\(\left(x^2+2x+1\right)3\sqrt{x^2+\frac{3}{x}}=x^3+2x^2+5\)
4x\(^2\) +3x+3=4x\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}\)
giải pt vô tỉ
GIẢI CÁC PT SAU:
\(\sqrt{5x+10}=8-x\)
\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\)
\(\sqrt{x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
1. x+sqrt{2x-3}1+sqrt{x-1}+sqrt{x^2-3x+3}2. frac{sqrt{x}}{1+sqrt{1-x}}x^2-2x+23. sqrt[6]{6x-5}frac{x^7}{8x^2-10x+3}4. sqrt{x-3}+sqrt{11-x}+6y+3sqrt{4-2y^2}-1505. sqrt{2x-3}+sqrt{21-2x}x^4-12x^3+37x^2-12x+426. 4x^2+23sqrt[3]{4x^3+x}giải pt vô tỉ. Ai giúp với tks tks tks 3
Đọc tiếp
1. \(x+\sqrt{2x-3}\)\(=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-3x+3}\)
2. \(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}=x^2-2x+2\)
3. \(\sqrt[6]{6x-5}=\frac{x^7}{8x^2-10x+3}\)
4. \(\sqrt{x-3}+\sqrt{11-x}+\)\(6y+3\sqrt{4-2y^2}-15=0\)
5. \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{21-2x}=\)\(x^4-12x^3+37x^2-12x+42\)
6. \(4x^2+2=3\sqrt[3]{4x^3+x}\)
giải pt vô tỉ. Ai giúp với tks tks tks <3
giải pt sau
1, \(\sqrt{5-2x}=6\)
2,\(\sqrt{2-x}-\sqrt{x+1}=0\)
3, \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
4,\(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\)
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Giải giúp mik mấy bài pt vô tỉ vs ak!
1)\(x=\sqrt{5-x}\sqrt{6-x}+\sqrt{6-x}\sqrt{7-x}+\sqrt{7-x}\sqrt{5-x}\)
2)\(2x-1=\sqrt{2-x}\sqrt{10-4x}+\sqrt{5-2x}\sqrt{6-2x}+2\sqrt{3-x}\sqrt{2-x}\)
giải pt vô tỉ
\(\sqrt{5-2x}=\sqrt{x-1}\)
Đk:\(x\in\left[1;\frac{5}{2}\right]\)
Ta thấy 2 vế luôn dương, bình phương lên đc:
\(\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow5-2x=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đk:\(\frac{5}{2}\le x\le1\)
2 vế dương bình lên ta có:
\(\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow5-2x=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)