Bạn nào giúp mik bài này với
Biết a-b chia hết cho 3. Chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3
a) 2a-5b
b) 23a-20b+2001
Biết a-b chia hết cho 3. Chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3
a) a +2b
b) 2a - 5b
c) 23a -20b+2001
Đề bài cho thêm a,b thuộc Z thì cách này mới đúng nha
a)\(a+2b=a-b+3b\)
Vì \(a-b⋮3\)
\(3b⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+3b⋮3\)hay a+2b chia hết cho 3
b)\(2a-5b=2a-2b-3b=2\left(a-b\right)-3b\)
Vì \(a-b⋮3\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3b⋮3\)
\(\Rightarrow2\left(a-b\right)-3b⋮3\)hay 2a-5b chia hết cho 3
c)\(23a-20b+2001\)
\(=20a-20b+3a+2001\)
\(=20\left(a-b\right)+3a+2001\)
Vì a-b chia hết cho 3\(\Rightarrow20\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3a⋮3\);\(2001⋮3\)
\(\Rightarrow20\left(a-b\right)+3a+2001⋮3\)hay 23a-20b+2001chia hết cho 3
a)a+2b=(a-b)+3b
do a-b chia hết cho 3
3b chia hết cho 3
=> a+2b chia hết cho 3
b)2a-5b =2a-2b-3b
=2(a-b)+3b
lí luận tương tự bên trên
c)23a-20b+2001=20a-20b+3a+2001
=20(a-b)+3a+2001
lí luận tương tự:))
Chúc bạn học tốt^^
biết a-b chia hết cho 3 chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3
a) a+2b
b)2a-5b
c) 23a-20b+2001
đang cần gấp nhé
1/Cho a+b chia hết cho 7, chứng tỏ rằng các biểu thức sau đây chia hết cho 7
a) a+8b
b) 3a-11b
c) 5a-2b-2009
2/ Cho x, y thuộc Z, chứng tỏ rằng:
a) Nếu 20x+11y chia hết cho 2008 thì 1998x+1997y chia hết cho 2008
b) Nếu 19x-5y chia hết cho 2010 thì 1510y-110x chia hết cho 2010.
CÁC BẠN LÀM GIÚP MÌNH VỚI BÀI NÀO CŨNG ĐƯỢC, AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG SẼ NHÂN*
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
1/Cho a+b chia hết cho 7, chứng tỏ rằng các biểu thức sau đây chia hết cho 7
a) a+8b
b) 3a-11b
c) 5a-2b-2009
2/ Cho x, y thuộc Z, chứng tỏ rằng:
a) Nếu 20x+11y chia hết cho 2008 thì 1998x+1997y chia hết cho 2008
b) Nếu 19x-5y chia hết cho 2010 thì 1510y-110x chia hết cho 2010.
CÁC BẠN LÀM GIÚP MÌNH VỚI BÀI NÀO CŨNG ĐƯỢC, AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG SẼ NHÂN*
mình chỉ làm bài 1thooi,bài 2 rắc rối quá
Vì a+b chia hết cho 7=>a và b chia hết cho 7
a)vì a chia hết cho 7
b chia hết cho 7=>b8 chia hết cho 7
=> a+8b chia hết cho 7
b) tương tự
c)càng tương tự
Bài 1 thì dễ rồi,
a, a + 8b = a + b + 7b chia hết cho 7
b, 3a - 11b = 3(a + b) - 17b chia hết cho 7
c, 5a - 2b - 2009 = 5(a + b) -7b -2009 chia hết cho 7
Bài 2, Hơi khó, để tìm đã
Bài 6: Cho các số tự nhiên a và b thỏa mãn a - b chia hết cho 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6:
a) a + 5b
b) a - 13b
Giả sử a - b chia hết cho 6, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a - b = 6k. (1)
a) Chứng minh a + 5b chia hết cho 6:
Ta có:
a + 5b = (a - b) + 6b.
Từ (1), ta thay thế a - b = 6k vào biểu thức trên:
a + 5b = 6k + 6b = 6(k + b).
Vì k + b là một số nguyên, nên a + 5b chia hết cho 6.
b) Chứng minh a - 13b chia hết cho 6:
Tương tự như trường hợp trên, ta có:
a - 13b = (a - b) - 12b.
Thay thế a - b = 6k (theo (1)) vào biểu thức trên:
a - 13b = 6k - 12b = 6(k - 2b).
Vì k - 2b là một số nguyên, nên a - 13b chia hết cho 6.
a, \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\6b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)+6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6\)
b, \(a-13b=\left(a-b\right)-12b\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\-12b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6\)
Cho biết a – 5 chia hết cho 5. Chứng tỏ các biểu thức sau đây chia hết cho 5.
a) a – 6b; | b) 2a – 7b; | c) 26 a – 21 b + 2000. |
mik sẽ tick
Sửa đề: Cho a-b chia hết cho 5
a) \(a-6b=\left(a-b\right)-5b⋮5\)(do \(a-b⋮5,5b⋮5\))
b) \(2a-7b=2\left(a-b\right)-5b⋮5\) (do \(a-b⋮5\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5\))
c) \(26a-21b=26\left(a-b\right)+5b+2000⋮5\)(do \(a-b⋮5\Rightarrow26\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5,2000⋮5\))
Bài 1:Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:
a) 16.(-81)(-625)
b) 64. (-2)3. 25.(-5)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu a Î Z thì:
A = a(a + 2) – a(a – 5) –7 là bội của 7 .
Bài 3: Cho S = 1 – 3 + 32 –33+…+398 – 399 . Chứng minh rằng S là bội của –20
Bài 4: Biết a – b chia hết cho 3. Chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3.
a) a + 2b b) 2a – 5b c) 23a – 20b +2001
Bài 5: Tìm các số nguyên x, y sao cho:
a) |x – 4| + |y + 3| = 0 b) |24 – x| + |x + y – 15| ≤ 0 c) |x| + | |x+2|+|y| | = 0
cho các số tự nhiên a,b biết 2a+b chia hết cho 7 . chứng tỏ rằng
a,a+4b chia hết cho 7
b,3a - 2b chia hết cho 7
Mn giúp em nhanh với ạ
a, Ta có:\(2a+b+5\left(a+4b\right)=2a+b+5a+20b=7a+21b=7\left(a+3b\right)⋮7\)
Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow a+4b⋮7\)
b, Ta có:\(2\left(2a+b\right)+3a-2b=4a+2b+3a-2b=7a⋮7\)
Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow3a-2b⋮7\)
Bài 4: a) biết 3a + 2b chia hết cho 17
chứng tỏ 10a + b chia hết cho 7
Điều ngược lại có đúng không
b) chứng tỏ rằng:
a - 5b chia hết cho 17 khi mà chỉ khi 10a + b chia hết cho 7
c) chứng tỏ
3x + 5y chia hết cho 7 khi mà chỉ khi x + 4y chia hết cho 7
d) chứng tỏ
2x + 3y chia hết cho 17 khi mà chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
Do bài này khá là dài nên mình sẽ like 10 LIKE !!. Nhưng vì mình có thể tick 1 like nên các bạn đưa các bài mà các bạn đã giải toán cho các bạn khác thì đưa link đó về cho mình nhé để mình tick. Xin lỗi về sự bất tiện này :(
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 ﴾2x + 3y ﴿ + ﴾ 9x + 5y ﴿ = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ﴾ 2x +3y ﴿ chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ﴾ 2x + 3y ﴿ chia hết cho 17 mà ﴾ 4 ; 17 ﴿ = 1
2x + 3y chia hết cho 17
Vậy ...