Một chiếc xe đạp đang chạy với vận tốc 36km/h thì xuống dốc, nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 và đến cuối dốc với vận tốc 72km/h
a/ Viết pt chuyển động của xe.
b/ Xác định thời gian xe chuyển động trên dốc.
c/ Tìm chiều dài của dốc.
1 xe ô tô đang đi đều với vận tốc 36km/h thì xuống dốc thì hãm phanh va chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s, đến cuối dốc đạt vận tốc là 54km/h. Tính chiều dài của dốc và thời gian đi hết dốc
36km/h = 10m/s
54km/h = 15m/s
Ta có: \(v^2-v_0^2=2as\)
\(\Leftrightarrow s=\dfrac{15^2-10^2}{2.0,1}=625m\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-10}{0,1}=50s\)
một ô tô đang chạy với vận tóc 36km/h thì xuống dốc , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s^2 và đến cuối dốc đạt vận tốc 72km/h
a) tìm chiều dài dốc và thời gian để xe đi hết dôc
b) tính vận tốc của ô tô tại điểm giữa của dốc
c) tìm thời gian để ô tô đi hết nữa đoạn đường cuối dốc
\(v_0=36km/h=10m/s\)
\(a=0,1m/s^2\)
\(v=72km/h=20m/s\)
____________________________
a) s =?; t =?
GIẢI :
a) \(v^2-v_0^2=2as\)
=> \(s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{20^2-10^2}{2.0,1}=1500\left(m\right)\)
Thời gian xe đi hết dốc:
\(t=\frac{v-v_0}{a}=100\left(s\right)\)
đổi 36km/h = 10m/s, 54km/h = 15m/s
ta có: 2as = v^2 - v0^2
<=> s = (15^2 - 10^2) / 2* 0.1 = 625
T = (v - v0 )/a = (15 -10)/ 0.1 = 50s
1 xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s^2. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s^2. Chiều dài dốc là 570m. Xác định quãng đường 2 xe đi được cho tới khi gặp nhau.
7,2km/h = 2 m/s
72km/h = 20 m/s
Chọn chiều dương là chiều lên dốc, gốc tọa độ tại chân dốc, ta có :
Phương trình tọa độ của xe ô tô là:
x = 20.t + 0,4.t²/2 = 20t + 0,2t² (1)
Phương trình tọa độ của xe đạp là:
x' = 570 - 2.t - 0,2.t²/2 = 570 - 2t - 0,1t² (2) ( lấy v < 0 và a < 0 do nó có hướng ngược chiều dương )
Hai xe gặp nhau khi x = x'
=> 20t + 0,2t² = 570 - 2t - 0,1t²
<=> 0,3t² + 22t - 570 = 0
∆' = 11² - 0,3.(- 570) = 292
=> t = 20,3 (s)
=> x = 20.20,3 + 0,2.(20,3)² = 488,4 (m)
Vậy hai xe gặp nhau lúc t = 20,3 (s) và cách chân dốc x = 488,4 (m)
b)
Quãng đường ô tô đi được khi gặp nhau là:
s2 = x = 488,4 (m)
Vận tốc ô tô lúc đó là:
v2 = vo2 + at = 20 + 0,4.20,3 = 28,12 (m/s)
Quãng đường xe đạp đi được khi gặp nhau là:
s1 = 570 - 488,4 = 81,6 (m)
Vận tốc xe đạp lúc đó là:
v1 = vo1 + at = 2 + 0,2.20,3 = 6,06 (m/s)
thế bài này chọn hệ quy chiếu thế nào hả b
theo mình nghĩ thì bài này giải như này hay hơn
chọn gốc tại chân dốc chiều + là chiều cđ của ô tô
ta có ( ô tô ) Xo=0 ,Vo=20,a=-0.4( chậm dần)
=> X1=Xo+1/2at^2 =20t-0.2t^2
xe đạp Xo=570 ,Vo=2 ,a=0.2( nhanh dần )
=> X2=Xo+Vot +1/2at^2=570-2t-0.1t^2( xe chuyển động ngược chiều + )
2 xe gặp nhau <=>X1=X2 <=> 20t-0.2t^2=570-2t-0.1t^2 => t =30 ;t=190
vs t =30 => S1= 20*30-02*30^2=420
S1=2*30+0.1*30^2=150
vs t=190 => S1=20*190-0.2*190^2=-3420(L)(mk nghĩ câu này k dc)
thế này hay hơn vì chọn gốc ở chân dốc chiều + là chiều cđ ô tô => X1>0( <0 thì nó đi lùi ) => mà X1=t(20-0.2t) vs t>0 => 20-0.2t>0=>t<100 =>t=190 (loại)
=> S1=420
S2=150
một xe đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì xe bắt đầu xuống dốc . Nhưng do bị mất phanh nên xe chuyển động nhanh dần với gia tốc là 0,2 m/s2 biết đoạn dốc dài 960 m
a) tính khoảng thời gian xe chạy hết đoạn dốc đó
b) vận tốc của xe ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ?
Đổi 36km/h=10m/s
Thời gian để xe chạy hết dốc là
S=v0.t+1/2.a.t2=10.t+0,1.t2=960
=>t=60(s)
Vận tốc của xe ở cuối dốc là:
v=v0+a.t=10+0,2.60=22(m/s)
Một xe máy đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s^2,khi tới chân dốc thì vận tốc của xe là 54km/h. Tính chiều dài dốc và thời gian xuống dốc.
Đổi 54km/h=15m/s
Chiều dài của dốc là
\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{15^2-3^2}{2\cdot0,2}=540\left(m\right)\)
Thời gian xuống dốc :
\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-3}{0,2}=60\left(s\right)\)
Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc chạy nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 Cùng lúc đó có ô tô chạy với vận tốc 72 km/h thì lên dốc chạy chậm dần với gia tốc 0,4 m/s2. Biết chiều dài của dốc là 570m a) Viết phương trình chuyển động của các xe? b) Tìm khoảng cách các xe sau 20 giây? c) Xác định vị trí và thời gian 2 xe gặp nhau
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:
Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.
+ Đối với xe đạp ta có:
Phương trình chuyển động của xe đạp là:
+ Đối với ô tô ta có:
Phương trình chuyển động của ô tô là:
b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:
b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:
Hai xe gặp nhau khi:
+ Với t = 30s ta có:
Một Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc. Nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=0,4 m/s². Biết chiều dài dốc là 375m. Tính thời gian để ô tô đi hết dốc và vận tốc của nó tại chân dốc
Giải giúp em câu c với ạ
Một xe đạp đang chuyển động với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 đến cuối dốc đạt 14,4km/h . Cùng lúc đó một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s
A/ tính thời gian xe đạp đi hết dốc và chiều dài dốc
B/ tính tốc độ xe đạp khi đi được nửa dốc
C/ sau bao lâu 2 xe gặp nhau. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp, mốc thời gian lúc 7h gốc toạ độ ở đỉnh dốc
c, 7,2km/h=2m/s 14,4km/h=4m/s
Chiều dài của dốc là
42-22=2.0,2.S
=>S=30m
Phương trình chuyển động của xe đạp là
X1=x0+v0.t+1/2.a.t2=2.t+1/2.0,2.t2=2t+0,1t2
Phương trình chuyển động của ô tô là
X2=x0'-v0'.t+1/2.0,4.t2=30-20.t+0,2t2
2 xe gặp nhau khi X1=X2 hay 2t+0,1t2=30-20.t+0,2t2
=>t=1,37s(ở đây ra 2 trường hợp nhưng loại một đáp án vì ko thỏa mãn)
1/Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 . Chiều dài của con dốc là 400m.
a. Tính vận tốc của tàu ở cuối dốc và thời gian khi tàu xuống hêt dốc.
b. Đoàn tàu chuyển động với lực kéo động cơ 6000 N, chịu lực cản 1000 N. Tính khối lượng của đoàn tàu.
2/Một vật khối lượng m = 50 kg bắt đầu trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo F = 100 N hợp với phương ngang góc α = 300 . Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1; lấy g = 9,8 m/s2 . Tính gia tốc của vật.
3/Một người dùng một xà beng bẩy một hòn đá trọng lượng P, biết OA = 1/3OB. Tính độ lớn của lực F tác dụng vào đầu B để giữ thanh xà beng cân bằng nằm ngang.
4/Một người năng 60 kg, đứng ở tư thế như hình vẽ. Khoảng cách từ điểm quay đến giá của lực F là 1,5 m; khoảng cách từ điểm quay tới giá của trọng lực là 0,5 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực F nhỏ nhất để có thể làm ngã người này.
5/Một thùng sách có khối lượng m = 100 kg được người thủ thư đẩy trượt trên nền thư viện với vận tốc không đổi. Hệ số ma sát giữa thùng sách và sàn nhà là 0,2. Tính công mà người đó thực hiện khi đẩy thùng sách đi được 2,5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.
Bài 1.
a)Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
\(v_0=18\)km/h=5m/s
Vận tốc vật lúc sau: \(v^2-v_0^2=2aS\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v^2_0}=\sqrt{2\cdot0,5\cdot400+5^2}=5\sqrt{17}\)m/s
Thời gian khi tàu xuống dốc: \(v=v_0+at\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{5\sqrt{17}-5}{0,5}\approx31,23s\)
b)Có: \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_c}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow F_k-F_c=m\cdot a\)
\(\Rightarrow6000-1000=m\cdot0,5\)
\(\Rightarrow m=10000kg=10tấn\)
Câu 2.
Theo định luật ll Niu tơn:
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(Ox:Psin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\) (1)
\(Oy:N-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(P\cdot sin\alpha-mgcos\alpha\cdot\mu=m\cdot a\)
\(\Rightarrow50\cdot10\cdot sin30^o-50\cdot10\cdot cos30^o=50\cdot a\)
\(\Rightarrow a\approx-3,66\)m/s2