(x-2)(7-x)>0

=>x-2 và 7-x cùng dấu

Ta có 2 trường hợp

+) \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\7-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>7\end{cases}\Rightarrow}}x>7\)

+) \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\7-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 7\end{cases}\Rightarrow}x< 2}\)

\(\left(x-2\right)\left(7-x\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\7-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\7-x< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>7\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 7\end{cases}}\)

hợp nghiệm lại ta được \(\orbr{\begin{cases}x>7\\x< 2\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x>7\\x< 2\end{cases}}\)

Ta có: (x - 2).(7 - x) > 0

=> TH1 : x - 2 > 0 và 7 - x > 0

      TH2 : x - 2 < 0 và 7 - x < 0

TH1 : x - 2 > 0 và 7 - x > 0

=> x > 2 và x < 7

=> x \(\in\){3;4;5;6} 

TH2 : x - 2 < 0 và 7 - x < 0

=> x < 2 và x > 7 

=> x \(\in\varnothing\)

a) Ta có: \(\left|-5\right|+\left|x-1\right|=\left|7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+5=7\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{3;-1\right\}\)

b) Ta có: \(2\cdot\left|2x-4\right|-\left|-4\right|=\left|-50\right|\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left|x-2\right|-4=50\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left|x-2\right|=54\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\dfrac{27}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\dfrac{27}{2}\\x-2=-\dfrac{27}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{31}{2}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{23}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

a, | -5 | + | x-1 | = | 7 |

         5 + | x - 1 | = 7 

               | x - 1 | = 2

TH1  x -1 = 2

        x = 3

TH2 x -1 = -2

        x= -1

\(\left(x+2\right)^3-x.\left(x+2\right).\left(x-2\right)+6x^2\)

\(=x^3+3x^2.2+3x.2^2+2^3-x.\left(x^2-2^2\right)+6x^2\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-\left(x^2-4\right)+6x^2\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+4x+6x^2\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(6x^2+6x^2\right)+\left(12x+4x\right)+8\)

\(=12x^2+16x+8\)

Ta có : \(x^2+y^2;x^2-y^2=x^2.y^2\) tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{25};\frac{1}{7};\frac{1}{256}\)( bài cho )

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2\cdot y^2}{256}\)

Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(x^2+y^2\right)=25\left(x^2-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=25x^2-25y^2\)

\(\Leftrightarrow7x^2-25x^2=-25y^2-7y^2\)

\(\Leftrightarrow-18x^2=-32y^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2=16y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}y^2\)

Mà \(\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2.y^2}{256}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{16}{9}y^2-y^2}{7}=\frac{\frac{16}{9}y^2\cdot y^2}{256}\)

... Em tính ra thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)

Sau đó em thử từng trường hợp:

Với y=4 thay vào biểu thức này : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)tìm được x

Với y =-4 tương tự.

Mình đang cần gấp

a) \(-15\left(x-2\right)+7\left(3-x\right)=7\)

\(-15x+30+21-7x=7\)

\(-22x+51=7\)

\(-22x=-44\)

\(x=2\)

vậy \(x=2\)

b) \(\left(x-5\right)\left(x-7\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x-7>0\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x-7< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x>7\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x>5\\x< 7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5< x< 7\)

\(\Rightarrow x=6\)

c) \(-3\left|3x-1\right|=-6\)

\(\left|3x-1\right|=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\3x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)