Bài 1 :

\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(35=6^2-1\)

.....

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)

nhanh len nhé mik đang cần gấp ai lam trước mik tích cho

Bài 6 :

\(C=1^2+2^2+...+100^2=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=\dfrac{100.101.201}{6}=338350\)

Bài 9 :

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}=\dfrac{99.100.199}{6}=328350\)

LỘN SỬA 300 THÀNH 102 VÀ KẾT QUẢ LÀ 2550

Số số hạng của dãy:(100-2):2+1=50

Tổng của dãy: (100+2)x50:2=2550

2+4+6+...+98+100=2550

số các số hạng của dãy số trên là:

(100-2):2+1=50(số)

tổng dãy số là:

(100+2)x50:2=2550

TBC ( 100+2):2=51

Tổng đó là:

50.51=2550

\(M=1+2+3+4+5+...+99+100+101\)

Số số hạng của M là: \(\frac{101-1}{1}+1=101\)

Tổng của M = \(\frac{\left(1+101\right).101}{2}=5151\)

ĐS: 5151 

M = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100 + 101

Đây là dãy số cách đều 1 đơn vị

Số số hạng có trong dãy M là:

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số hạng )

Tổng của dãy số M là:

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

                                    Đáp số: 5151

~ Chúc bạn học tốt ~

\(SLSH:\frac{101-1}{1}+1=101\left(SH\right)\)

Tổng là: \(\frac{\left(101+1\right).101}{2}=5151\).

=132

k mick nhé

cac ban giup minh lam voi dem nay minh phai di hoc

lam sao ra duoc vay ban

a) Số lượng số hạng của tổng là :

         \(\left(100-2\right):2+1=50\) ( số ) 

Tổng đó có giá trị là :

      \(\frac{\left(100+2\right).50}{2}=2550\)

b) Số phần tử của tập hợp đó là :

           \(\left(999-100\right):1+1=900\) ( phần tử )

Tổng đó là :

            \(\frac{\left(999+100\right).900}{2}=494550\)

a) S = 2 + 4 + 6 +....+ 100

2S = 2 + 4 + 6 + ...+100 + 2 + 4 + 6 + ... + 100

2S = (100 + 2) + (4 + 98) +...(2 + 100)

2S = 102.50

2S = 5100

S = 5100 : 2

S = 2550

b) A = {100;101;102;...;999}

Số phần tử A là : (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (phần tử)

Tổng A = (999 + 100).900 : 2 = 494550

Khoảng cách giữa mỗi số hạng là 2 Số số hạng của dãy số là ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số ) Tổng dãy số là ( 100 +2 ) x 50 : 2 = 2550 Số phần tử của tập hợp đó là ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 ( số ) Tổng là ( 999 + 100 ) x 900 : 2 = 494550

Gọi tổng hai bên là A và B

Số số hạng tổng A là : ( 2015 - 5 ) : 5 + 1 = 403 ( số )

Tổng A là : ( 2015 + 5 ) x 403 : 2 = 407 030

Số số hạng tổng B là : ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

Tổng B là : ( 100 + 2  ) x 50 : 2 = 2550 

Vậy kết quả phép tình là : 407 030 - 2550 = 404408

Nên 404408 chia hết cho 2,4,8