Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA', BB', CC' và H là trực tâm.
a, CM \(BC'\cdot BA+CB'\cdot CA=BC^2\)
b, CMR \(\frac{HB\cdot HC}{AB\cdot AC}+\frac{HA\cdot HB}{BC\cdot AC}+\frac{HC\cdot HA}{BC\cdot AB}=1\)
c, Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đt \(\perp\) DH cắt AB, AC tại M và N. CM : H là trung điểm của MN