We have \(\hept{\begin{cases}5x+y-2z=37\left(1\right)\\3x-y+2z=11\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow8x=48\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

If x=6 then (1) will become \(y-2z=7\)

\(\Rightarrow2y-4z=14\)

\(\Rightarrow x+2y-2z=20\)

Bài này không khó cách làm thế này:

x²+y²+2x+2y+2xy+5 = (x² + y² +1 +2x + 2y+ 2xy)+4

= (x + y +1 )² +4

Ta có ( x + y +1)² >= 0 \(\Rightarrow\) ( x +y +1)² +4 >= 4

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-0,5

Vậy Min_(x+y+1)² = 4 khi và chỉ khi x=y=-0,5.

Xong rồi đó. Có gì sai sót các bạn góp ý nhé.

x² + y² + 2x + 2y + 2xy + 5

= x² + y² + 1² + 2x + 2y + 2xy + 4

= (x + y + 1)² + 4 \(\ge\) 4

Ta có : \(A=x^2+y^2+2x+2y+2xy+5=x^2+y^2+1^2+2xy+2.y.1+2.x.1+5-1\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+4\ge4\)

Vậy A_min = 4

A=(x+y+1)(x+y+1)+4

A=(x+y+1)²+4

Vậy MinA=4 khi.......... của @Nguyễn Huy Thắng đó mà ghi tiếp

ngu Anh nhưng ko sao dịch dc chữ Find the minimum = tìm GTNN :)

\(A=x^2+y^2+2x+2y+2xy+5\)

\(=\left(x^2+y^2+2x+2y+2xy+1\right)+4\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+y+1\right)^2=0\)\(\Rightarrow x=-y-1\)

Vậy \(Min_A=4\) khi \(x=-y-1\)

\(2x+y=6\)

\(\Rightarrow y=6-2x\)

\(\text{Thế vào phương trình ta dc:}\)

\(4x^2+\left(6-2x\right)^2\)

\(=4x^2+36-24x+4x^2\)

\(=8x^2-24x+36\)

\(\Leftrightarrow4x\left(2x-6\right)+36\)

Rồi sao nữa quên ùi

ta có : \(2x+y=6\Leftrightarrow y=6-2y\)

thay vào A, ta có:

\(A=4x^2+\left(6-2x\right)^2\)

\(A=8\left(x^2-3x+2,25\right)+18\)

\(A=8\left(x-1,5\right)^2+18\)

\(\Rightarrow A\ge18\)

(y + 1) + (y + 2) + (y + 3) + (y + 4) + (y + 5) = 50

y + 1 + y + 2 + y + 3 + y + 4 + y + 5 = 50

(y + y + y + y + y ) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5)  =50

y x (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 15 = 50

y x 5 + 15 = 50

y x 5 = 50 - 15

y x 5  = 35

y = 35 : 5

y = 7

SSH:(20152-12):10+1=2015

(12-22)+(32-42)+(52-62)+...+(20132-20142)+20152

-10+(-10)+(-10)+...+(-10)+20152

-10x(2015-1):2+20152=12

=> C=12