Cho A=n+2/n-5
a)Tìm n để A là số nguyên
b)Tìm n để A có thể rút gọn được
c) Tìm n để A là phân số tối giản
Cho A=n+2/n-5
a)Tìm n để A là số nguyên
b)Tìm n để A có thể rút gọn được
c) Tìm n để A là phân số tối giản
cho phân số A=n-5/n+1 (n thuộc Z ; n khác 1)
a) Tìm n để A có giá trị nguyên
b) Tìm n để A là phân số tối giản
a) Để A có giá trị nguyên thì \(n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
nên \(-6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
b)
Ta có: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}\)
\(=\dfrac{n+1-6}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{6}{n+1}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-5;n+1)=1
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6;n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮̸6\)
\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne6k-1\left(k\in N\right)\)
Vậy: Khi \(n\ne6k-1\left(k\in N\right)\) thì A là phân số tối giản
Cho: \(A=\frac{-3}{n+2}\)
a)Tìm số nguyên n để A là phân số tối giản? ( PS tối giản hay là PS không rút gọn được nữa là PS mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1)
b) Tìm số nguyên n để A là phân số rút gọn được?
c) Tìm số nguyên n để A là số nguyên tố
Cho A= 3n-5/2n+1(n€Z).
a. Tìm n để A có giá trị nguyên.
b. Tìm n để A là phân số tối giản.
c. Tìm n để A là phân số rút gọn được.
d. Tìm GTLN, GTNN của A.
A =\(\dfrac{n+2}{n+1}\) với n \(\ne\) 3
a, tìm n để A là số nguyên
b, chứng minh A là phân số tối giản
a) Để A là số nguyên thì \(n+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1+1⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
nên \(1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
b) Gọi d\(\in\)ƯC(n+2;n+1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+2;n+1\right)=1\)
hay A là phân số tối giản(Đpcm)
cho biểu thức A=(2n+1)/(n-3) + (3n-5) /(n-3) - (4n-5) / (n-3)
a)Rút gọn A
b)tìm số tự nhiên n để A nhận giá trị là số nguyên
c)tìm số nguyên n để phân số A sau khi rút gọn là phân số tối giản
ChoA=8n+7/5n+6
a )phân số A có thể rút gọn thành những phân số nào
b)Tìm n để a có giá trị nguyên
c)Tìm n để A là phân số tối giản
\(A=\frac{2n-5}{n+3}\) (n THUỘC Z)
a,Tìm n để A là phân số
b,Tìm n thuộc Z để A có giá trị là số nguyên
c,Tìm n thuộc Z để A rút gọn được
d,Tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
Cho A = \(\frac{3n+7}{n+1}\)
a) Tìm n để A là phân số
b) Tìm n để A có giá trị là số nguyên
c) Tìm n để A rút gọn được
d) Tìm n để A là phân số tối giản
e) Tìm n để A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1
<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}
Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1
=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1
=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}