Chọn A.

Chọn chiều dương là chiều của  v 1 ¯ ( v 1  > 0) ta có:

m 1 v 1 - m 2 v 2 = - m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '   → m 1 m 2 = v 2 , + v 2 v 1 , + v 1 = 0 , 6

Đáp án A.

Chọn chiều v 1 > 0  ta có :

m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + m 2 . v 2 / ⇒ m 1 m 2 = v 2 / + v 2 v 1 / + v 1 = 0 , 6

+ Chọn chiều v 1   >   0  ta có:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + m 2 v 2 / ⇒ m 1 m 2 = v 2 / + v 2 v 1 / + v 1 = 0 , 6

Chọn đáp án A

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng,ta có:

\(\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2}=\overrightarrow{P'}\)

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động xe thứ 2.

(Chú thích:Ngược chiều nhau nên vận tốc 1 trong 2 xe mang dấu (-))

\(-m_1.v_1+m_2.v_2=(m_1+m_2).v\)

\(\Leftrightarrow -0,4.2+2.0,8=(0,4+2).v\Rightarrow v=0,(3)(m/s)\)

Vậy vận tốc cùng chiều xe thứ 2 nhưng ngược chiều xe thứ 1.

Độ lớn của vận tốc đó sau khi 2 xe va chạm :

( Ta có : định luật bảo toàn năng lượng )

\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2=0,4.2+2.0,8=2,4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow v_1=v_2=\dfrac{2,4:\left(0,4+2\right)}{2}=0,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chiều của vận tốc :

Hai xe lăn chuyển động ngược chiều với nhau 

Lời giải

Hai vật va chạm đàn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1 nên vận tốc của viên bi 2 là: v 2 = − 2 m / s . Ta có:

v 1 ' = m 1 − m 2 v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 = 3 − 2 .1 − 2.2.2 3 + 2 = − 1 , 4 m / s

v 2 ' = m 2 − m 1 v 2 + 2 m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2 − 3 . ( − 2 ) + 2.3.1 3 + 2 = 1 , 6 m / s

Đáp án: B

Tóm tắt:

v₁ = 6 m/s

v₂ = 2 m/s

v'₁ = 4 m/s

v'₂ = 4 m/s 

m₁ + m₂ = 1,5 kg

Vì F_{ngoại lực} = 0 -> lực 2 viên bị hệ kín

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow{p'}+\overrightarrow{p}\\ \Rightarrow\overrightarrow{p'_1}+\overrightarrow{p'_2}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\\ \Rightarrow m_1\cdot\overrightarrow{v'_1}+m_2\cdot\overrightarrow{v'_2}=m_1\cdot\overrightarrow{v_1}+m_2\cdot\overrightarrow{v_2}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m₁

Vì \(\overrightarrow{v_1}\uparrow\downarrow\overrightarrow{v_2}\)

 \(\Rightarrow m_1\cdot\left(-v'_1\right)+m_2\cdot v'_2=m_1\cdot v_1+m_2\cdot\left(-v_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1\cdot\left(-4\right)+m_2\cdot4=m_1\cdot6+m_2\cdot\left(-2\right)\\ \Leftrightarrow-4m_1-6m_1+4m_2+2m_2=0\\ \Leftrightarrow-10m_1+6m_2=0\\ \Leftrightarrow m_1=\dfrac{6}{10}m_2\)

Mà m₁ + m₂ = 1,5

\(\Rightarrow0,6m_2+m_2=1,5\\ \Leftrightarrow m_2=\dfrac{15}{16}=0,9375kg\approx0,94kg\\ \Rightarrow m_1=0,56kg\)

Vậy khối lượng của 2 viên bi là:

m₁ =  0,94kg

m₂ = 0,56kg

Mình không chắc chắn sẽ đúng 100% nên có gì bạn xem xét lại thử nhé!

\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Rightarrow m_1v_1-m_2v_2=m_2v_2'-m_1v_1'\)

\(\Leftrightarrow m_1.5-\left(2,5-m_1\right).3=\left(2,5-m_1\right).2-m_1.2\)

=> m₂= ...(bạn tự tính)