4ⁿ⁺³+4ⁿ⁺²-4ⁿ⁺¹-4ⁿ

=4ⁿ.4³+4ⁿ.4²-4ⁿ.4-4ⁿ

=4ⁿ.(4³+4²-4-1)

=4ⁿ.75

=2²ⁿ.75

=2^2n-1.2.75

=2^2n-1.150 chia hết cho 30 (vì 150 chia hết cho 30)

=>4ⁿ⁺³+4ⁿ⁺²-4ⁿ⁺¹-4ⁿ chia hết cho 30

30=2.3.5

ta có:4ⁿ⁺³+4ⁿ⁺²-4ⁿ⁺¹-4ⁿ=4ⁿ.4³+4n+4²-4ⁿ-4-4ⁿ=4ⁿ.(4³+4²-4-1)=4ⁿ.75

mà 75 chia hết cho 2,3 và 5

vậy...
 

Trả lời

a)Nếu n là số tự nhiên chẵn thì n+10=1 số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

b)(n+1).(2b+1) 

ta có 2 TH:

TH 1:n:là số lẻ:Thì(lẻ+1).(2.lẻ+1)=>(chẵn).(lẻ)=>chẵn nhân số nào cx chai hết cho 2.

Và tích 2 : 2.lẻ+1=chẵn+1=lẻ:

VD lẻ là 1;7 không chia hết cho 3 nhưng:

nhân chẵn chia hết cho 3.

Mk làm sia rồi, XL nha !

chịu bài này khó quá

ai biết đc...

nếu muốn

Với n=1 thì 1^3+2*1=3 chia hết cho 3

Với n>1 thì Giả sử n^3+2n chia hết cho 3

Chúng ta cần chứg minh (n+1)^3+2(n+1) chia hết cho 3

\(A=\left(n+1\right)^3+2\left(n+1\right)\)

\(=n^3+3n^2+3n+1+2n+2\)

=n^3+3n^2+5n+3

=n^3+2n+3n^2+3n+3n+3

=n^3+2n+3(n^2+n+n+1) chia hết cho 3

=>ĐPCM

Đặt A = 2a + 7b, B = 4a + 2b

Xét hiệu: 2A - B = 2.(2a + 7b) - (4a + 2b)

= 4a + 14b - 4a - 2b

= 12b

Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3

=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)

Dễ nhi

de the

tk nhe@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai!!

bye$$

ta thấy n , n+1 , n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

->trong đó chắc chắn có 1 số chẵn hay có 1 số chia hết cho 2

->n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2

lại có: trong 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3

->n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

tích đó chia hết cho 2 và 3 ->tích đó chia hết cho 2.3

->n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

                                          ^{mình cũng không chắc nữa}

TK : https://hoidap247.com/cau-hoi/1052787

Ta thấy n(n+1)(n+2) là 3 sô tự nhiên liên tiếp

Mà tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 và 3 

\(\Rightarrow\)Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2x3=6 (đpcm)

Lời giải:

$n^3-13n=n^3-n-12n=n(n^2-1)-12n=n(n-1)(n+1)-12n$
Ta thấy:

$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 3$.

$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chẵn.

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 6$

Mà $12n\vdots 6$

$\Rightarrow n^3-13n=n(n-1)(n+1)-12n\vdots 6$

Ta có đpcm.