Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
9323

  Chứng minh rằng n3 + 2n chia hết cho 3 với mọi n ∈ N*

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2023 lúc 20:35

Với n=1 thì 1^3+2*1=3 chia hết cho 3

Với n>1 thì Giả sử n^3+2n chia hết cho 3

Chúng ta cần chứg minh (n+1)^3+2(n+1) chia hết cho 3

\(A=\left(n+1\right)^3+2\left(n+1\right)\)

\(=n^3+3n^2+3n+1+2n+2\)

=n^3+3n^2+5n+3

=n^3+2n+3n^2+3n+3n+3

=n^3+2n+3(n^2+n+n+1) chia hết cho 3

=>ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Hạ Băng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
asdqwe123
Xem chi tiết
Cao Tùng Lâm
Xem chi tiết
9323
Xem chi tiết
Bài 5 : Tìm cặp số nguyê...
Xem chi tiết
Bài 5 : Tìm cặp số nguyê...
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Nam
Xem chi tiết
NANIS
Xem chi tiết