So sánh:
\(C=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}\)với \(\frac{7}{4}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh:
C = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}và\frac{7}{4}\)
Tham khảo nhé
Câu hỏi của Assassin_07 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Nguyễn Trần Nhật Anh , đâu có cầnnn
so sánh A với \(\frac{3}{4}\)
\(A=\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+................+\frac{1}{1+3+...........+2019}\)
so sánh B = \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.....+\frac{1}{1+2+3+4+...+2019}\)
với 1
B = \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}...+\frac{1}{1+2+3+...+2019}\)
= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2019\times1010}\)
= \(2\times\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2019\times2020}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{2019\times2020}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(=2\times\frac{1009}{2020}\)
\(=\frac{1009}{1010}< \frac{1010}{1010}=1\)
\(\Rightarrow B< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
\(C=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}và\frac{7}{4}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{5!}=\frac{1}{1.2.3.4.5}< \frac{1}{3.4.5}\)
\(\frac{1}{6!}< \frac{1}{4.5.6}\)
.........
\(\frac{1}{2019!}< \frac{1}{2017.2018.2019}\)
Do đó:
\(C< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{2017.2018.2019}\)
\(C< \frac{3}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{2019-2017}{2017.2018.2019}\right)\)
\(C< \frac{3}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2018.2019}\right)< \frac{3}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{1.2}\)
\(C< \frac{7}{4}\)
So sánh hai số A và B biết :
A = \(-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}\)
B = \(-\frac{1}{2020}-\frac{7}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{3}{2019^4}\)
Help me , pleaseeeeeeeeee
\(\hept{\begin{cases}A=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}^{ }\\B=-\frac{1}{2020}-\frac{7}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{3}{2019^4}\end{cases}}\)
=>\(A-B=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}+\frac{1}{2020}+\frac{7}{2019^2}+\frac{5}{2019^3}+\frac{3}{2019^4}\)
\(=>A-B=\left(-\frac{3}{2019^2}+\frac{7}{2019^2}\right)+\left(-\frac{7}{2019^4}+\frac{3}{2019^4}\right)\)
=>\(A-B=\frac{4}{2019^2}+-\frac{4}{2019^4}\)
=>\(A-B=\frac{2019^2.4}{2019^4}-\frac{4}{2019^4}\)
=>\(A>B\)
cách này mình tự nghĩ
thank you \(v\text{er}y^{1000000000000}\)much
So sánh \(C=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}\) với \(\frac{7}{4}\) (kí hiệu \(n!=1.2.3...n\))
*Cuộc thi toán nâng cao cấp THCS (dành riêng cho khối 6) (vòng 1)Bài toán 1:Tính Mleft(1+frac{7}{9}right)left(1+frac{7}{20}right)left(1+frac{7}{33}right)...left(1+frac{7}{10800}right)Bài toán 2:Cho Afrac{1}{2^3+3}+frac{1}{3^3+4}+frac{1}{4^3+5}+...+frac{1}{2018^3+2019}Hãy so sánh A với frac{1}{6}
Đọc tiếp
*Cuộc thi toán nâng cao cấp THCS (dành riêng cho khối 6) (vòng 1)
Bài toán 1:
Tính \(M=\left(1+\frac{7}{9}\right)\left(1+\frac{7}{20}\right)\left(1+\frac{7}{33}\right)...\left(1+\frac{7}{10800}\right)\)
Bài toán 2:
Cho \(A=\frac{1}{2^3+3}+\frac{1}{3^3+4}+\frac{1}{4^3+5}+...+\frac{1}{2018^3+2019}\)
Hãy so sánh A với \(\frac{1}{6}\)
XD: best tiếng anh chuyển sang toán ak!?
\(B1:\)
\(M=\left(1+\frac{7}{9}\right)\left(1+\frac{7}{20}\right)\left(1+\frac{7}{33}\right)...\left(1+\frac{7}{10800}\right)\)
\(=\frac{16}{9}\cdot\frac{27}{20}\cdot\frac{40}{33}\cdot\cdot\cdot\frac{10807}{10800}\)
\(=\frac{8.2}{9.1}\cdot\frac{9.3}{10.2}\cdot\frac{10.4}{11.3}\cdot\cdot\cdot\frac{57.51}{58.50}\)
\(=\frac{\left(8.9.10...57\right)\left(2.3.4...51\right)}{\left(9.10.11...58\right).\left(1.2.3...50\right)}\)
\(=\frac{8.51}{58.1}=\frac{204}{29}\)
Vậy.....
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\left(1+\frac{7}{9}\right)\left(1+\frac{7}{20}\right)\left(1+\frac{7}{33}\right)...\left(1+\frac{7}{10800}\right)\)
\(M=\frac{16}{9}.\frac{27}{20}.\frac{40}{33}...\frac{10807}{10800}\)
\(M=\frac{8.2}{9.1}.\frac{9.3}{10.2}.\frac{10.4}{11.3}...\frac{107.101}{108.100}\)
\(M=\frac{\left(2.3.4...101\right)\left(8.9.10...107\right)}{\left(1.2.3...100\right)\left(9.10.11...108\right)}\)
\(M=\frac{101.8}{108}\)
\(M=\frac{202}{27}\)
k mình nha . câu 2 tí nữa mình gửi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh S với 2 biết :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)
ta có:S=\(\frac{481}{280}=1,717857143\)
=>S<2
vậy S<2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{1}{1011}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)\)và B=\(\frac{1}{1010}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2020}\right)\)So sánh A và B
Cái bài này bạn muốn làm thì bạn có thể lấy A-B hoặc B-A nếu nó ra kết quả dương thì tức là A>B hoặc B>A nhưng bạn thử cái A-B nhé vì ta sẽ chứng minh được A>B nhé nhưng bạn không thể lấy trực tiếp được mà hay cho lên thành 1011A và 1010B để cho nó tròn và bạn sẽ thực hiện phép tính 1011A -1010B và sẽ ra bằng 1/1011 +1/1012+....+1/2020 bạn có thể lên mạng để họ dạy cách tính ra sao rồi bạn sẽ chuyển A sang vế phải và lúc đó vế trái sẽ là 1010A-1010B tức là bằng 1010x(A-B) nghĩa là bạn phải chứng minh vế phải lớn hơn 0 và bạn cứ tính ra vế phải không phải là ra một kết quả nhưng mà kiểu chứng minh dấu lớn hơn ấy bạn cứ làm đi nó cũng sẽ ra nhé .