Giải:2n-1 là bội của n+3

=>2n-1\(⋮\)n+3

=>2(n+3)-7

Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên 

=>7\(⋮\)n+3

=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}

=>n\(\in\){-2;5}

Câu 2 làm tương tự :))

\(b,\)\(2n+1\)là bội của \(n-3\)

\(\Rightarrow2n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{7,1,-7,-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{10,4,-4,2\right\}\)

\(a,\)2n-1 là bội của n+3

\(\Rightarrow2n-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-7⋮n+3\)

\(\Rightarrow7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{7,1,-1,-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4,-2,-4,-10\right\}\)

2n  -1 là bội của n + 3

2n + 6 - 7 là bội của n + 3

7 là bội của n + 3

n + 3 thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}

n + 3 = -7 =>  n = -10

n + 3 = -1 => n = -4

n + 3 = 1 => n = -2

n+  3 = 7 => n = 4

Vậy n thuộc {-10 ; -4 ; -2 ; 4}

=>2n-1 chia het cho n+3

=>2.(n+3)-7 chia het cho n+3

=>7 chia het cho n+3

=>n+3 E Ư(7)={-1;1;-7;7}

=> n E {-4;-2;-10;4}

2n-1 là bội của n+3

=> 2n-1 chia hết n+3

Ta có: n+3 chia hết n+3

=> 2(n+3) chia hết n+3

<=> 2n+6 chia hết n+3

=> [(2n+6)-(2n-1)] chia hết n+3

=> [2n+6-2n+1] chia hết n+3

<=> 7 chia hết n+3

=> n+3 \(\in\) Ư(7)

=> n+3 \(\in\){-1 ; -7 ; 7 ; 1}

Ta có bảng:

Thử lại: đúng

Vậy \(n\in\left\{-4;-10;4;-2\right\}\)
 

b1,

 ( Vì  )

 Ư(4)

Mà : Ư(4) = 

*TH1 :

* TH2:

* TH3:

Vậy : 

Ta có :

abba=1000a+100b+10b+a

=1001a+110b

=11.(91a+10b)

Số nào nhân với 11 cũng chia hết cho 11.

⇒đpcm

b3,ta có

$abab=1000a+100b+10a+b$abab=1000a+100b+10a+b

$=1010a+101b=101(10a+b)$=1010a+101b=101(10a+b)vì 101 chia hết cho 101

=> abab là bội của 101

\(n+10⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+11⋮n-1\)

Mà \(\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow11⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

Vậy n = -10 ; 0 ;2 ; 12

a,n +10 là bội của n- 1

⇒n +10 ⋮n- 1

⇒n- 1 +11⋮n- 1

Mà n- 1⋮n- 1 nên 11 ⋮n- 1

⇒n- 1 ∈Ư(11) ={1;-1;-11;11}

⇒n- 1 ∈{1;-1;-11;11}

⇒n ∈{2;0;-10;12}

Vậy n ∈{2;0;-10;12}

Ta có: n + 10 là bội của n - 1

\(\Rightarrow n+10⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+11⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow11⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

Để 2n-1 là bội của n+3 thì

\(2n-1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+6-7⋮n+3\)

mà \(2n+6⋮n+3\)

nên \(-7⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Để 2n-1 là bội của n+3 thì

2n−1⋮n+3

⇔2n+6−7⋮n+3⇔2n+6−7⋮n+3

mà 2n+6⋮n+32n+6⋮n+3

nên −7⋮n+3−7⋮n+3

⇔n+3∈Ư(−7)⇔n+3∈Ư(−7)

hay 

Vậy: 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/29148366128.html

https://www.youtube.com/watch?v=XUKScT_cZ9k

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1838376957.html