d: Xét ΔDEF có

DI là trung tuyến

G là trọng tâm

=>DG=2/3DI=2/3*12=8cm

e: Xét ΔDEF có

G là trọng tâm

EM là trung tuyến

=>E,G,M thẳng hàng

Xét tam giác vuông DEF 

Theo định lý py - ta - go ta có 

DE² + DF² = EF²

=> 9² + 12² = EF²

=> 225 = EF²

=> EF = 15cm

Áp dụng định lý py - ta - go trong tam giác vuông DEF có

DE² + DF² = EF²

 9² + 12² = EF²

81 + 144 = EF²

 EF²\(\sqrt{225}=15cm\)

khi áp dụng tam giác vuông DEF theo định lý py - ta - go thì: 

`DE^2 + DF^2 = EF^2`

`=> 9^2 + 12^2 = EF^2`

`=> 225 = EF^2`

`=> EF^2 =` \(\sqrt{225}\) `=15cm`

a: \(\widehat{E}=35^0\)

Xét ΔDEF có \(\widehat{E}< \widehat{F}< \widehat{D}\)

nên FD<DE<EF

b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEKH vuông tại K có

EH chung

\(\widehat{DEH}=\widehat{KEH}\)

Do đó: ΔEDH=ΔEKH

Suy ra: HD=HK

hay ΔHDK cân tại H

a: ˆE=350E^=350

Xét ΔDEF có ˆE<ˆF<ˆDE^<F^<D^

nên FD<DE<EF

b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEKH vuông tại K có

EH chung

ˆDEH=ˆKEHDEH^=KEH^

Do đó: ΔEDH=ΔEKH

Suy ra: HD=HK

a, 2 tam giác đồng dạng 

CM:

xét tam giác ta có:    \(2x+3x+4x=56\)(\(x\)là hệ số sao cho \(2x;3x;4x\)là ba cạnh của tam giác ABC)

=) \(x=6\)

tỉ lệ cạnh thì cậu chứng minh đc 2 tam giác đồng dạng nhé

b,vì hai tam đồng dạng nên 

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}=45^O\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=105^O\)

tổng 3 góc trong tam giác =180^o

thì tính đc \(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}=30^O\)

sao khi ra x=6 nhân vào 2x=2.6=12=AB

3x=3.6=18=AC

BC=4x=4.6=24

tỉ lệ cạnh \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\)

hay \(\frac{12}{3}=\frac{18}{4,5}=\frac{24}{6}\)

a: Trực tâm là điểm D

b: EF=căn 3^2+4^2=5cm

c: DF=căn 10^2-6^2=8cm

Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D

\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)

b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF 

^DFE _ chung 

^EDF = ^DHF = 90⁰

Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g) 

\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)

a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có 

góc F chung

Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF