\(21+22+23+...+n+4840\)

\(\Rightarrow\left[\left(n-21\right):1+1\right]\left(n+21\right):2=4840\)

\(\Rightarrow\left(n-20\right)\left(n+21\right)=9680\)

\(\Rightarrow n^2+n-420=9680\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-100100=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-100n+101n-100100=0\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-100\right)+101\left(n-100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+101\right)\left(n-100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[n=-101\text{(loại)},n=100\right]\)

\(\Rightarrow n=100\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

21 + 22 + 23 + ... + n = 4840 

=> [(n - 21) : 1 + 1](n + 21) : 2 = 4840

=> (n - 20)(n + 21) = 9680

=> n² + n - 420 = 9680

<=> n² + n -  10100 = 0

<=> n² - 100n + 101n - 10100 = 0

<=> n(n - 100) + 101(n - 100) = 0

<=> (n + 101)(n - 100) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}n=-101\left(\text{loại}\right)\\n=100\end{cases}}\)

Vậy n = 100 

Cảm ơn Xyz nha

Gọi tổng trên là tổng A

Ta có: 

Số các số hạng của A là:

\(\frac{\left(n-21\right)}{1}+1=n-21+1=n-20\)(số)

\(\Rightarrow A=\left(21+n\right).\left(n-20\right):2=4840\)

\(=\left(21+n\right)xn-\left(21+n\right)x20=4840x2=9680\)

\(=21xn+nxn-21x20-nx20=\left(21xn-nx20\right)+nxn-420=9680\)

\(\Rightarrow n+nxn=nx\left(n+1\right)=9680+420=10100=100x101\)

\(\Rightarrow n=100\)

Sai rồi #Tra ơi

^{21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... +   x = 4840}

^{=> [ (x-21) :1+1 ] . ( x+21):2= 4840}

^{=> ( x-20) . (x+21)= 9680}

^{=> x2 +x - 420 = 9680}

^{<=>  x2 +n - 100100 = 0}

^{=> x(x−100)+101(x−100)=0}

^{⇔(x +101)(x −100)=0}

^{<=> x=−101(loại)}

        ^{x =100 ( chọn)}

^{=> x=100}

^{Vậy x = 100}

Ta có: $21 + 22 + 23 + 24 + 25 + … + x = \sum_{i=21}^{x} i$

Sử dụng công thức tính tổng của dãy số liên tiếp, ta có:

$\sum_{i=21}^{x} i = \dfrac{(21 + x)(x - 21 + 1)}{2} = \dfrac{(x + 21)(x - 20)}{2}$

Vậy $\dfrac{(x + 21)(x - 20)}{2} = 4840$

$\Leftrightarrow (x + 21)(x - 20) = 9680$

$\Leftrightarrow x^2 + x - 420 = 0$

Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

$x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 420}}{2} = \dfrac{-1 \pm 41}{2}$

Vì $x > 21$ nên ta chọn $x = \dfrac{-1 + 41}{2} = 20$

Vậy kết quả là $x = 42$.

a) \(1+2+...+n=784\)

\(\Rightarrow\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}=784\)

\(n\left(n+1\right)=784\times2=1568\)không phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

DO đó không có n thỏa mãn.

b) \(21+22+23+...+n=4840\)

\(\left(21+n\right)\times\left(\frac{n-21}{1}+1\right):2=4840\)

\(\left(21+n\right)\times\left(n-20\right)=9680=80.121\)

\(\Rightarrow n-20=80\Rightarrow n=100\)

dung cong thuc nay nha:(so cuoi+so dau).so so hang :2

\(A=\dfrac{21}{22}+\dfrac{22}{23}=\dfrac{967}{506}>1\)

\(B=\dfrac{21+22}{22+23}=\dfrac{43}{45}< 1\)

Vậy \(A>B\)

\(\dfrac{21}{22}\)   > \(\dfrac{21}{22+23}\) 

\(\dfrac{22}{23}\)   > \(\dfrac{22}{22+23}\)

Cộng vế với vế ta có:

A = \(\dfrac{21}{22}\) + \(\dfrac{22}{23}\) > \(\dfrac{21+22}{22+23}\) = B ⇒ A > B 

làm gì đấy bạn

a) 23 + (-77) + (-23) + 77 =
[23 + (-23)] + [(-77) + 77]
= …0+0=0……
b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22)
=[(-2 020) + 2 021] + [21 + (-22)]
= …1……+ (-1)……..
= 0. 

a) 23 + (-77) + (-23) + 77 =
[23 + (-23)] + [(-77) + 77]
= …0+0=0……
b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22)
=[(-2 020) + 2 021] + [21 + (-22)]
= …1……+ (-1)……..
= 0.