Cho tam giác ABC, biết AB/AC = 8/15, BC = 51 cm. Tính AB, AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
a, Biết BC = 51 cm; AB : AC = 8 : 15
b, Biết \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{4}{3}\) và AB - AC = 14 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 8: 15 , BC= 51 cm . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )
Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{BC^2}{64+225}=\frac{2061}{289}=9\)
\(\frac{AB^2}{8^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AB^2}{8^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=3\Leftrightarrow AB=3.8=24\left(cm\right)\)
\(\frac{AC^2}{15^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AC^2}{15^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AC}{15}=3\Leftrightarrow AC=15.3=45\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta ABC=24+45+51=120\left(cm\right)\)
Diện tích \(\Delta ABC=\frac{a\times h}{2}=\frac{24\times45}{2}=\frac{1080}{2}=540\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC=8/15 và BC = 51 cm .Tinh AB, AC
tam giác ABC vuông tại A có AB/AC = 8/15, BC = 51. tính AB, AC
Ta có:\(\Delta ABC\)vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pi-ta-go thuận)
Ta lại có:\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)=>\(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)=>\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{2601}{289}=9\)
Từ\(\frac{AB^2}{64}=9\)=>\(\sqrt{\frac{AB^2}{64}}=\sqrt{9}\)=>\(\frac{AB}{8}=3\)=> AB = 24 (cm)
Từ\(\frac{AC^2}{225}=9\)=>\(\sqrt{\frac{AC^2}{225}}=\sqrt{9}\)=>\(\frac{AC}{15}=3\)=> AC = 45 (cm)
Vậy AB = 24 cm; AC = 45 cm
Có \(\Delta\)ABC vuông tại A , áp dụng đl Py-ta-go , ta có :
BC2=AB2+AC2=512 =2601
Ta có :\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}\)
Áp dụng tính chất của dtsbn, ta có :
\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=9.8=72\\AC=15.8=120\end{cases}}\)
Tui làm sai rồi , sorry
Tam giác ABC vuông ở A có AB/AC=8/15,BC=51.Tính AB AC
Ta có: AB; AC tỉ lệ với 8; 15
=> AB = 815815 AC
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> 1022 =( 815815AC)2 + AC2
=> 10404 = 6422564225 . AC2 + AC2
=> 10404 = AC2. (64225+164225+1)
=> 10404 = AC2 . 289225289225
=> AC2 = 10404 : 289225289225 = 8100
=> AC2 = 902
=> AC = 90 cm
Ta có: AB = 815815AC
=> AB = 815.90815.90=48 cm
Vậy AB = 48 cm
AC = 90 cm
T I C K mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=102 cm,AB trên AC=8 / 15.Tính AB,AC
SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
21 tháng 7 2023 lúc 21:29
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
a) Tính độ dài cạnh \(BC\) nếu biết \(AB = 7\)cm, \(AC = 24\)cm.
b) Tính độ dài cạnh \(AB\) biết \(AC = 2\)cm, \(BC = \sqrt {13} \)cm.
c) Tính độ dài cạnh \(AC\) nếu biết \(BC = 25\)cm, \(AB = 15\)cm.
a: BC=căn 7^2+24^2=25cm
b: AB=căn BC^2-AC^2=3(cm)
c: AC=căn 25^2-15^2=20cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , D thuộc AB , E thuộc BC sao cho : DE//AC . BIết AB=16 cm , AC=20 cm , DE=15 cm . Tính AD
1.Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Tính chu vu của tam giác ABC, biết AC = 13cm, AH = 12 cm, BH = 9cm
2. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. BIết AB + AC = 49 cm; AB - AC = 7cm. Tínnh BC
3. Cho tam giác ABC, AB = AC =17 cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD = 15cm