Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

hay \(CH^2=AC^2-AH^2\)

Ta có: \(AB^2+CH^2=AH^2+BH^2+AC^2-AH^2\)

nên \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(đpcm)

a, Ta có góc BAC=BAH ( vì cùng phụ với góc ABH )

b, => Cần chứng minh \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\) (1)

Theo định lý Py-ta-go : 

Trong tam giác vuông AHB có : \(AB^2-BH^2=AH^2\)

Trong tam giác vuông AHC có : \(AC^2-HC^2=AH^2\)

=> VT= VP => (1) đúng đpcm

a) Góc bằng \(\widehat{C}\) là \(\widehat{BAH}\)

b) Xét 

Sorry, bạn tự vẽ hình nha.......vì mk ko bt cách vẽ ở trên này.......

a. Ta có:  \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\text{ \text{đ}ộ}\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\text{ độ}\)

                    \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\text{ đ}\text{ộ}\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)

m×nh hocp 4 th× m×nh chÞu

Áp dụng định lí Pitago cho 3 tam giác vuông ABH,ACH,ABC ta có:

                                                \(AH^2+BH^2=AB^2\)

                                               \(AH^2+CH^2=AC^2\)

                                              \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Cộng theo vế ba đẳng thức trên và rút gọn ta được    \(2AH^2+BH^2+CH^2=BC^2\).