Mk giải 1 câu thôi dc hok bn ?

a) Ta có: \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

Vì \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\forall n\in N\)

nên \(2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

mà \(n\in N\)

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{0;1\right\}\)

b) Ta có: \(\left(2n+6\right)⋮\left(2n-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-6+12\right)⋮\left(2n-6\right)\)

Vì \(\left(2n-6\right)⋮\left(2n-6\right)\forall n\in N\)

nên \(12⋮2n-6\)

\(\Leftrightarrow2n-6\inƯ\left(12\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-6\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{7;5;8;4;9;3;10;2;12;0;18;-6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{\frac{7}{2};\frac{5}{2};4;2;\frac{9}{2};\frac{3}{2};5;1;6;0;9;-3\right\}\)

Vì \(n\in N\)

nên \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9\right\}\)

c) Ta có: \(\left(2n+3\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-4+7\right)⋮\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(2n-4\right)⋮\left(n-2\right)\forall n\in N\)

nên \(7⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vì \(n\in N\)

nên \(n\in\left\{3;1;9\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{3;1;9\right\}\)

d) Ta có: \(\left(3n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3n-9+11\right)⋮\left(n-3\right)\)

Vì \(\left(3n-9\right)⋮\left(n-3\right)\)

nên \(11⋮\left(n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;14;2;-8\right\}\)

Vì \(n\in N\)

nên \(n\in\left\{4;14;2\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;14;2\right\}\)

a) ( n + 3 ) ⋮ ( n + 1 )

Do đó ta có ( n + 3 ) = ( n + 1 ) + 2

Nên 2 ⋮ n + 1

Vậy n + 1 ∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy n ∈ {-2; 0; -3; 1}

b) ( 2n + 6 ) ⋮ ( 2n - 6 )

Do đó ta có ( 2n + 6 ) = ( 2n - 6 ) + 12

Nên 12 ⋮ 2n - 6

Vậy 2n - 6 ∈ Ư(12) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}

Ta có bảng sau :

Vì n ∈ Z nên ta loại bỏ các số thập phân như : 2,5 ; 3,5 ; 1,5 ; 4,5

➤ Vậy n ∈ {2; 4; 1; 5; 0; 6; -3; 9}

c) ( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )}\\\text{( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 )}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )}\\\text{2( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 )}\end{matrix}\right.\)

Do đó ta có ( 2n + 3 ) ⋮ 2( n - 2 )

Mà ( 2n + 3 ) = 2( n - 2 ) + 7

Nên 7 ⋮ n - 2

Vậy n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy n ∈ {1; 3; -5; 9}

d) ( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )}\\\text{( n - 3 ) ⋮ ( n - 3 )}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )}\\\text{3( n - 3 ) ⋮ ( n - 3 )}\end{matrix}\right.\)

Do đó ta có ( 3n + 2 ) ⋮ 3( n - 3 )

Mà ( 3n + 2 ) = 3( n - 3 ) + 11

Nên 11 ⋮ n - 3

Vậy n - 3 ∈ Ư(11) = {-1; 1; -11; 11}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy n ∈ {2; 4; -8; 14}

a) n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1

Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1

=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}

Những câu còn lại lm tương tự

Giải:

a) \(n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)

+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

a) n+2 chia hết cho n-1

=>n-1+3 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

b)2n+7 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1

c) 2n+1 chia hết cho 6-n 

=>2(6-n)+13 chia hết cho 6-n

13 chia hết cho 6-n ( bài này không chắc ) 

d) 3n chia hết cho 5-2n ( ko bt làm ) 

e) 4n+3 chia hết cho 2n+6

=>4n+3 chia hết cho 4n+12 ( vô lí ) 

Vì 3 n chia hết cho (5-2n)

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n

=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}

Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5

5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}

Vì 3n chia hết cho 5-2n

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n

=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5

=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N€{10,5,4,3,2,1,0}

Tương tự 11. HS tự làm

Tương tự câu 1. HS tự làm

a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3-2 chia hết cho n-2
            1 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(1)={1:-1}
Xét:
n-2=1                              n-2=-1
n   =1+2                          n   =-1+2
n   =3 E Z(chọn)              n   =1 E Z(chọn)
Vậy:n={1;3}

a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3+2 chia hết cho n-2
            5 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(5)={1:-1;5;-5}
Xét:
n-2=1                     n-2=-1                   n-2=5                     n-2=-5
n   =1+2                 n   =-1+2               n    =5+2                n   =-5+2
n   =3                     n   =1                    n     =7                    n=-3
Vậy:n={1;3;-3;7}