Cho ∆ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =
HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng ∆BEC ∼ ∆ADC. Tính BE theo m = AB
b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng ∆BHM ∼ ∆BEC. Tính AHM
c) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng \(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)