Ta có : 4x+1 chia hết cho 2x-3

=> 4x-6+7 chia hết cho 2x-3

=> 2(2x-3)+7 chia hết cho 2x-3

=> 7 chia hết cho 2x-3

=> 2x-3 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

...  (bạn tự làm nhé!)

Ta có : 2x-3 chia hết cho 4x+1

=> 4x-6 chia hết cho 4x+1

=> 4x+1-7 chia hết cho 4x+1

=> 7 chia hết cho 4x+1

...

Học tốt!

c) Ta có: \(P=x^3+y^3+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-2\right)\)

\(=2^3=8\)

a) x+6 \(⋮\)x

\(\Leftrightarrow\)6 \(⋮\) x (vì muốn tổng chia hết thì từng số hạng phải chia hết, mà x chia hết cho x)

\(\Leftrightarrow\) x\(\in\)Ư(6) ={1: -1: 2: -2: 3; -3: 6: -6}

tương tự câu b)  thì x \(\in\)Ư(5) ={_1, 1, 5, -5}

c)thì 2x+1=2x+2-1=2(x+1)-1

vì 2(x+1) chia hết cho x+1 nên -1 chia hết cho x+1 

=>x+1 \(\in\)Ư(-1)={1, -1}

=>x \(\in\){0,-2}

Ta có x+6 chia hết cho x

suy ra x+6-x chia hết cho x

            6 chia  hết cho x suy ra x thuộc Ư(6)

     Vậy x thuộc{-1;1;-2;2;-3;3;6;-6}

b  x=4x

suy ra (4x+5)-(4x) chia hết cho x

           4x+5-4x chia hết cho x

             5 chia hết cho x suy ra x thuộc Ư (5)

  Vậy x thuộc{-1;1;5;-5}

b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b) 2x + 7 chia hết cho x + 3

=> 2x + 6 + 1 chia hết cho x + 3

=> 2(x + 3) + 1 chia hết cho x + 3

Mà 2(x + 3) chia hết cho x + 3

=> 1 chia hết cho x + 3

=> x + 3 \(\in\){-1;1}

=> x \(\in\){-4;-2}

a)4x+3 chia hết cho x-2

4x-8+11 chia hết cho x-2

4(x-2)+11 chia hết cho x-2

=>11 chia hết cho x-2 hay x-2EƯ(11)={1;-1;11;-11}

=>xE{3;1;13;-9}

b)2x+7 chia hết cho x+3

2x+6+1 chia hết cho x+3

2(x+3)+1 chia hết cho x+3

=>1 chia hết cho x+3 hay x+3EƯ(1)={1;-1}

=>xE{-2;-4}

a) 4x + 3 chia hết cho x - 2

Mà x - 2 chia hết cho x - 2 => 4(x - 2) chia hết cho x - 2 => 4x - 8 chia hết cho x - 2

=> (4x + 3) - (4x - 8) chia hết cho x - 2

=> 11 chia hết cho x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư(11) = {-1;1;-11;11}

=> x \(\in\){1;3;-9;13}